Les sondes de calibration

[Sensunda]

C'est pourquoi les spectros utilisés pour la métrologie radiométrique des lasers sont stabilisés thermiquement. Il est important que leur température d'utilisation corresponde à celle de leur wavelength calibration.

N'était-il pas possible de faire une modèle thermique ?

[Emmanuel Piat]

Si bien sûr. Avec une simu multiphysique par éléments finis (avec COMSOL Multiphysics par exemple) on peut tout-à-fait connaître le champ des déformations et des contraintes mécaniques induit par la thermique dans toute la structure du spectro. On peut aussi étudier les flux thermiques et l'évolution de la température dans les éléments internes du spectro. Mais passer d'une simu EF à un modèle thermique analytique "simplifié" intégré au spectro pour prévoir l'effet de la température sur la réponse spectrale et la corriger n'est pas forcément simple.... J'ai fait une recherche rapide dans google scholar en tapant qq mots clés et on trouve plein de publies sur le sujet. Exemple :
https://www.sciencedirect.com/science/a ... 0701924048

Ce que je déduis du document technique de Hamamatsu pour les "petits" mini-spectros de labos actuels, c'est que c'est surtout grâce au choix des matériaux (bâti, grating, support des parties optiques, etc.) que la sensibilité à la température est minimisée. Le coefficient de dilatation des matériaux joue un rôle important ici. Quand il y a un contrôle en température chez Hamamatsu , c'est plutôt pour améliorer et garantir un certain niveau de perf au niveau de la barrette CCD/CMOS car ce type de capteur est sensible à la température (c'est la même chose sur les télescopes par exemple).

Nota : les modules de stabilisation en température des petits spectro de labo ont existé :
https://www.labmate-online.com/news/mas ... lity/18045
mais les spectros cités ds l'article ne sont plus produits (j'ai un USB4000) et ils ont été remplacé par des modèles plus performants et probablement plus stables en température dès qu'on franchi un certain niveau de prix.

[Emmanuel Piat]

On utilise pour ça un tube de collimation. Ca permet de transformer un luxmètre (ou irradiancemètre) en luminance mètre (ou radiancemètre).

Voilà les math.

Supposons que le luxmètre soit situé au point $O$ avec son correcteur cosinus dans le plan $(0,x,y)$ et qu'il pointe dans la direction $z$ dans le schéma ci-dessous :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Angle_sol ... ues_04.png

Si on appelle $L(\theta, \phi)$ la luminance d'une source dans la direction donnée par les angles d'altitude $\theta$ et d'azimut $\phi$ (cf. schéma), on peut démontrer la relation suivante qui donne l'éclairement $E$ (en lux) mesuré par le luxmètre avec son correcteur cosinus :
$$
E = \int_{\phi=0}^{2\pi} \int_{\theta=0}^{\pi/2} L(\theta, \phi) \cdot \cos\theta \cdot \sin\theta \, d\theta \, d\phi.
$$
Si maintenant on place un tube cylindrique creux (c-à-d. un manchon) centré sur le correcteur cosinus et qui vise la direction $z$ en générant un demi-angle d'ouverture $\theta_0$ par-rapport à $z$, ce manchon restreint le champ de vision du spectro et l'éclairement vu par le luxmètre devient :
$$
E = \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\theta_0} L(\theta, \phi) \cdot \cos\theta \cdot \sin\theta \, d\theta \, d\phi.
$$
Si on vise une zone homogène du moniteur ou de l'écran dans le champ d'observation restreint du tube, on peut considérer que la luminance est constante dans ce champ. Ainsi, $L(\theta, \phi) = L$ et on peut la sortir de la double intégrale :
$$
E = L \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\theta_0} \cos\theta \cdot \sin\theta \, d\theta \, d\phi.
$$
Par ailleurs, on peut séparer les variables $\theta$ et $\phi$ dans la double intégrale qui devient de ce fait un produit de deux intégrales simples :
$$
E = L \cdot \left( \int_{0}^{2\pi} d\phi \right) \cdot \left( \int_{0}^{\theta_0} \cos\theta \cdot \sin\theta \, d\theta \right).
$$
Je vous passe l'intégration de chacune, on obtient :
$$
E = L \cdot \pi \cdot \sin^2\theta_0
$$
et donc la luminance, ce saint graal qu'on recherche, est donnée par :
$$
\boxed{L = \frac{E}{\pi \cdot \sin^2\theta_0}}
$$
Si $r$ est le rayon du tube et $d$ sa longueur, le demi-angle d'ouverture $\theta_0$ du tube est :
$$
\theta_0 = \arctan\left(\frac{r}{d}\right).
$$
Donc, si on connait $r$ et $d$, on peut calculer la luminance $L$ en cd/m² à partir de l'éclairement $E$ en lux donné par le spectro. Voilà comment économiser 2000 euros.

Nota 1 : la relation est vraie à condition que la champ visé via le tube ait une luminance homogène, donc écran à gain ou dalle VA s'abstenir, sauf si le champ visé est vraiment petit et/ou au milieu de l'écran et spectro bien perpendiculaire.

Nota 2 : c'est la même formule pour passer de l'irradiance (en W/m²) à la radiance (en W/sr/m²).

Je passerai en revue les détails pratiques demain.

[Emmanuel Piat]

La 1ère formule que j'ai écrite faisait varier $\theta$ de 0 à $\pi$, ce qui est une erreur car ça correspond à un angle solide qui couvre la totalité de l'hémisphère. Pour couvrir un demi-hémisphère comme le fait le spectro avec son correcteur cosinus, $\theta$ doit varier de 0 à $\pi/2$ et $\phi$ de 0 à $2\,\pi$. Le reste est juste puisque $\theta_0$ est le demi-angle d'ouverture : l'angle solide couvert par le tube est le bon (cf. la section Angle solide d'un cône de révolution dans la fiche wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Angle_solide#/ )

[Sensunda]

Donc, si on connait $r$ et $d$, on peut calculer la luminance $L$ en cd/m² à partir de l'éclairement $E$ en lux donné par le spectro. Voilà comment économiser 2000 euros.

Si tu as d'autres astuces dans ce genre dans n'importe quel domaine, je prends .

Franchement, bravo pour ton travail

[Emmanuel Piat]

Il semblerait qu'il y ait un nouveau modèle (il a pris du volume) :
https://fr.aliexpress.com/item/1005010411304086.html
https://fr.aliexpress.com/item/1005008342196182.html

Warning: Je viens de discuter par mail avec le Sales manager de chez Hopoocolor. Le modèle au-dessus manufacturé par LCE Intelligent Detection Instrument (Hangzhou) est une copie chinoise du modèle d'origine de chez Hopoocolor. Donc, il n'y a aucune garantie sur ces perf et sa calibration d'origine. Il ne faut pas l'acheter. Il m'a envoyé les fiches techniques du 350C, 350L et 350Z (qui mesure la luminance ET l'illuminance via 1 capuchon supplémentaire). Voici les données officielles pour le 350C :

brand: Hopoocolor ,
Model OHSP350C

Les spec sont les mêmes pour ts les spectro de la série "OHSP-350 Series Spectrometer" :

Spectral platform ; Long focus CT system
Spectral bandwidth : 2nm（FWHM）
Spectral resol : 0.2nm
Sensor : CCD,3648 dots
Integration time : 10µs-10s
Display screen : 5’HD IPS LCD
Resolution : 480×854
Measure mode : Single/continuous
Exposure mode : Auto/Manual
Display mode : 6 Parameters Sel
Display mode : Spectral Power distribution Curve
Output format : Excel, jpg
Window size : φ10mm
Illumination range : 5-200000lx
CCT range : 1000-100000K
x,y Accuracy : ±0.0015
x,y Repeatability : ±0.0005
Illuminance accuracy : ±4% (Class 1)
Chromogenic accuracy : ±1.5%
Wavelength accuracy : ±0.5nm
Wavelength Interval : 1nm
Ad Resolution : 16bits,250kSPS
Language : Chinese/Traditional Chinese/English
File save : 8GB SD Card
Data Interface : SDCard/USB2.0
Dimensions(L x W x H) : 163×81×25.8mm

Advantages：

• Patented automatic zero calibration and compensation technology
• Electronic shutter technology, 10µs-10s integration time
• Independent research and development operating system, test fast and stable
• 5-inch large HD IPS capacitive touch screen
• 4000mA large capacity lithium battery
• Patent number: 201920164191.3
• Telephoto optical splitting system, 2nm optical broadband
• High-performance 3648-dot linear CCD sensor
• The whole machine is fully engraved with aluminum alloy

Le soft PC est dispo gratuitement (tourne uniqt sous Windows). Il permet de piloter le spectro depuis le PC (donc lancer l'acquisition). Depuis ce soft, on peut exporter les valeurs spectrales brutes si on veut les retraiter dans un autre soft.

[Emmanuel Piat]

Pour le Z, c'est un système à base de capuchon amovible.

Le 350L : https://www.hopoocolor.com/product/deta ... meter.html



Le 350Z : https://www.hopoocolor.com/product/deta ... meter.html



Ici la photo est coupée et on ne voit pas quel capuchon est utilisé (mais c'est celui pour mesurer une luminance d'après ce qui est affiché sur l'écran) :

[Emmanuel Piat]

Pour le choix du tube, soit on prend un tube complètement ouvert (simple manchon), soit on ferme son extrémité avec un capuchon parfaitement étanche à la lumière qui a un trou circulaire en son centre. La deuxième solution a pour avantage de permettre d'avoir un tube pas trop long car en général on cherche à avoir un demi-angle d'ouverture $\theta_0$ compris entre 1° et 2°. Voilà un exemple pour fixer une base de travail :

- longueur du tube : $d$ = 10 cm = 100 mm
- rayon de l'ouverture en bout de tube $r$ = 5 mm (trou de $10$ mm de diamètre).

Avec ces dimensions, le demi-angle $\theta_0$ vaut $\arctan(5/100) \approx 2,86^{\circ}$, ce qui fait un FOV de 5.72°.

• $d$ = 100 mm $r$ = 5 mm => FOV = 5.7°
• $d$ = 150 mm $r$ = 5 mm => FOV = 3.8°
• $d$ = 200 mm $r$ = 5 mm => FOV = 2.9°
• $d$ = 250 mm $r$ = 5 mm => FOV = 2.3°
• $d$ = 200 mm $r$ = 10 mm => FOV = 5.7°

En fait, la bonne valeur pour $r$ et $d$ va vraiment dépendre de la quantité de lumière que le spectro va devoir "digérer". Un écran LCD émet un spectre large. Un projo tri-laser émet un spectre ultra resséré autour des longueurs d'ondes des primaires avec une intensité hyper élevée. Donc l'énergie lumineuse se répartit vraiment différemment pour ces 2 types de diffuseurs, lesquels nécessiteront sans doute 2 tubes différents. Le risque n°1 avec les lasers, c'est l'éblouissement des cellules CCD qui en prennent "plein la poire". Pour empêcher cela, soit on castre la lumière qui entre via l'ouverture du tube qui a le rôle d'un diaphragme, soit on diminue le temps d'intégration. Avec ce spectro, on peut descendre à un temps d'intégration vraiment bas (10 µs !) via un shutter électronique. Mais est-ce que les cellules CCD ont un comportement encore bien linéaire et une bonne sensibilité avec un temps d'exposition aussi court ? Ce n'est pas certain. Donc AMHA, il faut rester sur des valeurs bcp plus raisonnables et peut-être éviter de descendre sous la milliseconde. Dans ce cas, ce qui permettra de limiter l'intensité spectrale émise par les lasers si on a du blooming, ça sera le diamètre du trou.

Par conséquent, il faut tester une configuration de départ puis ajuster les dimensions du tube et l'ouverture s'il y a trop ou pas assez de lumière en monitorant le spectre.

trop => temps d'intégration pas assez court (> 1ms par sécurité) et/ou intensité trop élevée (doit être <80%)
pas assez => intensité spectrale trop petite et rapport SNR mauvais (bruit élevé).

Le tube devra être parfaitement étanche à la lumière. Son extrémité côté diffuseur cosinus ne doit pas laisser entrer de lumière parasite et le diffuseur doit être bien centré dans le tube. Si on bouche l'autre extrémité, le spectro ne doit pas percevoir de lumière (pour pousser ce test au maxi, on peut éclairer en plus le tube avec une source très lumineuse).

L'ouverture à l'autre extrémité doit être nette et circulaire. La face interne du tube doit être opaque et ne pas propager la lumière. Elle ne doit pas briller en présence de lumière. Il est possible de coller une feutrine noire qui absorbe bien la lumière grâce à sa "rugosité". Si on met le tube face à une source de lumière "ponctuelle" (petite ampoule par exemple) mais légèrement de biais (de sorte que l'ampoule ne soit pas visible directement par le capteur, mais qu'elle éclaire de manière diffuse l'intérieur du tube, la mesure de l'éclairement doit rester proche de zéro : si on mesure plus de 1 ou 2 % de la valeur obtenue en pointant l'ampoule en direct, les parois internes réfléchissent trop de lumière.

Si l'objectif est de calibrer un moniteur ou une tv, on peut en plus fixer une collerette en mousse souple à l'extrémité du tube. Cela permettra de plaquer le dispositif contre la dalle pour bloquer la lumière ambiante tout en protégeant le moniteur et en assurant la stabilité de la mesure. Il est nécessaire de mettre le tube perpendiculaire à l'écran, sinon la correction cosinus diminuera l'intensité vue par le spectro. Avec un écran de vidéoproj, le tube devra pointer vers l'écran comme le regard afin de capter correctement la luminosité perçue par l'oeil.

[Emmanuel Piat]

On peut aussi fixer un pointeur laser sur le tube. En voilà un qui a une l'orientation réglable du faisceau avec une petite clé allen :
https://www.amazon.fr/T%C3%A9lescope-Lo ... 0CQNTTJVG/

Contrairement à ce qui est affirmé dans le titre, il utilise des piles bouton et pas une batterie rechargeable. Si on ne veut pas s'enquiquiner, un simple scotch électrique suffira pour fixer le pointeur sur le tube ... ça serait intéressant de trouver un pointeur laser avec un diamètre de seulement qq mm ...

[Emmanuel Piat]

Pour permettre l'usage de tubes amovibles avec différents FOV, il faut avoir une embase circulaire qui permet de placer le tube autour du correcteur cosinus. Avec une imprimante 3D, on peut facilement fabriquer un "couvercle" avec une embase intégrée dans lequel on vient chausser le haut du spectro. Ensuite on vient enchâsser le tube dans l'embase.

Code : Tout sélectionner

     |    |
     |    |<-- tube
     |    |
    ||    ||<-- couvercle avec embase
 ___||####||_________________
||//////////////////////////||
||//////////////////////////||
 |//////////////////////////|
 |//////////////////////////|<--- spectro
 

Si on n'a pas d'imprimante 3D, on peut envisager de fabriquer une embase qui soit un simple plan aux bonnes dimensions avec un trou (emplacement du correcteur cosinus) et un bout de cylindre autour. Le tout serait simplement maintenu sur le haut du spectro avec 2 élastiques et on peut intercaler entre les deux une feutrine noire pour empêcher la lumière de passer. Ca fait très bricolage du dimanche, mais ça devrait suffire.

[Emmanuel Piat]

Si on définit le facteur de conversion $K$ par :
$$
K = \frac{1}{\pi \cdot \sin^2(\theta_0)},
$$
on a :
- Luminance $L$ ($cd/m^2$) = Valeur $E$ (Lux) $\times K$
- Radiance ($W/sr/m^2$) = Valeur irradiance ($W/m^2$) $\times K$.

L'éclairement $E$ (en lux) calculé par le 350C utilise la fonction d'efficacité lumineuse spectrale photopique $V(\lambda)$. Si maintenant, on calcule les composantes trichromatiques X,Y,Z dans l'espace CIE 1931, le calcul de $Y$ correspond à une intégrale spectrale qui utilise la pondération fournie par la fonction colorimétrique $\bar y(\lambda)$. On a par définition (choix délibéré fait par les personnes qui ont défini l'espace CIE 1931) :
$$
V(\lambda) = \bar y(\lambda).
$$
En imaginant qu'on possède le modèle 350L, ce dernier mesurerait un spectre de radiance $L_e(\lambda)$ en $W/sr/m^2/nm$ et il calculerait la valeur $Y_{absolue}$ via le calcul suivant :
$$
Y_{absolue} = K_m \int L_e(\lambda) \bar y(\lambda)d\lambda
$$
avec $K_m = 683$ lm/W qui est la constante d'efficacité lumineuse maximale. Dans ce cas, on a $Y_{absolue}$ qui est strictement égal à la luminance $L$ (cd/m²) fournie par le 350L qui vaut par définition :
$$
L = K_m \int L_e(\lambda) V(\lambda)d\lambda.
$$
La valeur $L$ ou $Y_{absolue}$ correspond à la luminance du moniteur ou de l'écran de projection en cd/m².

Si maintenant, on ne possède que le modèle 350C, ce dernier ne "sait pas" qu'on a ajouté un tube pour restreindre son FOV initial qui est un demi-hémisphère. Donc son firmwave mesure un éclairement $E$ (en lux) sur la base du correcteur cosinus pour un demi-hémisphère. Le spectre qu'il mesure est (dans la logique du firmware du 350C) un spectre d'irradiance $E_e(\lambda)$ en $W/m^2/nm$. La valeur $E_{affichée}$ par le firmware du 350C correspond au calcul :
$$
E_{affichée} = K_m \int E_e(\lambda) V(\lambda)d\lambda = K_m \int E_e(\lambda) \bar y(\lambda)d\lambda.
$$
S'il n'y a pas de tube en place, $E_{affichée}$ serait l'éclairement (fictif) du plan fictif situé juste devant le correcteur cosinus. Si on met le tube en place, le 350C mesure un spectre $E_e(\lambda)$ qui ne correspond plus à un spectre d'irradiance mais il est possible d'utiliser ce spectre si on le corrige par le facteur de conversion $K$ car on a alors :
$$
L_e(\lambda) = K \times E_e(\lambda).
$$
Il en résulte qu'il est possible d'obtenir $Y_{absolue}$ qui est la luminance du moniteur ou de l'écran de projection avec le 350C à partir du spectre $E_e(\lambda)$ qu'il mesure avec le tube en place, puisque :
$$
Y_{absolue} = K_m \int L_e(\lambda) \bar y(\lambda)d\lambda = K \times K_m \int E_e(\lambda) \bar y(\lambda)d\lambda,
$$
ou plus simplement :
$$
\boxed{Y_{absolue} = K \times E_{affichée}}.
$$
Ceci correspond à la formule que j'ai déjà donné, mais vu cette fois-ci à partir des valeurs spectrales et des composantes trichromatiques de l'espace CIE 1931 :
$$
L = \frac{E}{\pi \cdot \sin^2\theta_0} = K \times E.
$$

[Emmanuel Piat]

J'ai fais pas mal de corrections ds le post précédent pour que le vocabulaire employé soit correct. En effet, dès qu'on met en place le tube, on ne peut plus dire que le spectre $E_e(\lambda)$ mesuré par le firmware du 350C est un spectre d'irradiance. Les choses sont désormais formulées correctement ...

[Pio2001]

Emmanuel Piat va ouvrir une formation universitaire pour devenir concepteur de spectro-photomètre.

Son cours est déjà prêt

[Emmanuel Piat]

J'y songe ... Si on m'avait dit que j'alimenterai un jour un fil concernant la mesure spectrale ds le visible, je n'y aurais jamais cru. Maintenant, ce que je raconte, c'est du très basique ... Le genre de truc qui serait expédié en qq diapos dans un cours de licence photonique à la fac. Et j'ai à peine effleuré la partie technique sur la conception des spectros. Mais comme j'étais plutôt ignorant sur toutes ces questions, ça m'a permis d'appendre pas mal de trucs intéressants. Qd on doit expliquer tout ça à d'autres, avec si possible une démarche pédago accessible au plus grand nombre, ça oblige à mettre de la clarté ds sa tête. Donc finalement, l'investissement n'est pas inutile en ce qui me concerne...

Avec tout ça, je n'ai même pas abordé toutes les simu sur l'émissivité du tungstène et sur les lampes QTH (celles à ruban de tungstène poli et celles à filaments de tungstène) que j'ai fait avec Scilab pour aborder la partie calibration de spectro. C'est vraiment passionnant et j'ai lu des supers articles sur ce sujet ... La découverte de ce modèle 350C à 500€ a tout remis en question et fait que c'est qqchose que je ne vais plus avoir besoin d'évoquer. Néanmoins, il va en rester qq éléments qui pourraient être très utiles pour la suite. Vous verrez.

[Emmanuel Piat]

Jusqu'à présent, je me suis uniquement focalisé sur comment détourner l'usage du spectro 350C pour faire une mesure de luminence. La mesure de chrominance n'a pas été évoquée.

Le 350C peut nativement faire une mesure de chrominance avec son correcteur cosinus. La précision sur $x,y$ est de ±0.0015 avec une répétabilité (= dispersion) de ±0.0005. Dans les specifs du 350L, la précision sur $x,y$ est de ±0.001, donc un peu meilleure. Ces chiffres manquent néanmoins un peu de contexte comme par exemple est-ce que ces valeurs sont valables pour une source située devant le spectro, ou est-ce que c'est une moyenne (ou le max ?) avec la source qui balaye le demi-hémisphère ? Avec le 350C qui a un diffuseur cosinus, cela a son importance car la diffusion induite par le matériau blanc en forme de dôme a une dépendance spectrale et angulaire. Cette diffusion de la lumière repose sur des micro-particules dans le dôme qui font rebondir les photons.

Le dôme est en PTFE/Téflon ou en polymère opale. Le matériau sélectionné par Hopoocolor va induire des défauts sur la diffusion des photons, laquelle sera plus ou moins "agressive" selon leur longueur d'onde $\lambda$. Au final, cela impacte la forme mathématique $f(\theta, \lambda)$ de la correction cosinus en fonction de $\lambda$ (ce se sera pas un pur $\cos(\theta)$ pour chaque $\lambda$, notamment pour $\theta>60°$). Le matériaux va aussi avoir une transmission spectrale $T(\theta, \lambda)$ qui dépend aussi de l'angle $\theta$ de la lumière. La forme mathématique de $f$ influe essentiellement sur le calcul de $E$ et la transmission $T$ influe essentiellement sur calcul des coordonnées chromatiques (mais il y a aussi un couplage entre les deux ...). Corriger $f$ ne peut se faire qu'en travaillant le matériau et la forme du dôme et corriger $T$ peut se faire en partie grâce à la calibration d'usine du spectro par Hopoocolor.

En général, plus l'angle $\theta$ d'arrivée de la lumière diminue, plus $f$ approche la fonction cosinus et meilleure est la correction de la transmission $T$ lors de calibration du spectro. Donc ajouter un tube de collimation ne peut qu'améliorer la précision du calcul des composantes chromatiques $x$ et $y$. Supposons que la correction de $T$ a été établie avec une lampe de référence située à une certaine distance selon un angle $\theta = 0$. Dans ce cas, les rayons lumineux qui vont atteindre le spectro auront des angles $\theta$ faibles car la source n'est pas parfaitement ponctuelle, Si on utilise après un tube avec un petit demi-angle $\theta_0$ qui limite fortement les valeurs de $\theta$, on ne dépendra au final que de la qualité de la calibration de base de l'appareil qui inclut la correction moyenne de $T(\theta,\lambda)$ avec $\theta$ proche de zéro.

Par contre, le revêtement intérieur du tube va lui influer sur la teinte de la lumière qui vient se réfléchir dessus et donc sur la chromaticité. Il est impératif de vérifier si le tube est neutre ou pas d'un point de vue spectral.

Pour faire cette vérification, on commence par établir une référence sans le tube à l'aide d'un moniteur. Pour cela, on se place dans le noir total et on commence par afficher une mire blanche stable (attendre au moins 30 minutes après l'allumage du moniteur). On place le spectro presque contre l'écran à env. 1 mm de distance pour ne pas appuyer sur la dalle, bien au centre et bien perpendiculairement. On note les valeurs $x,y$ et la CCT.

Ensuite on met le tube et on refait la mesure au même endroit, puis on compare les valeurs de $x$ et $y$. Si $\Delta x$ et $\Delta y$ sont inférieurs à 0,002 (c'est à dire le double de précision atteignable sur $x$, $y$ selon le 350L), le tube peut être considéré comme neutre avec le moyen de mesure qu'on a. S'il y a un décalage plus important (par exemple, un $y$ qui augmente et une CCT qui baisse), cela signifie que le revêtement du tube réfléchit de la lumière "jaunie" ou qu'il absorbe le bleu.

Après, on peut passer aux couleurs primaires pour voir s'il y a des réflexions internes sélectives. Par exemple si on utilise une mire rouge (R=255,G=0,B=0) et que le spectro détecte un peu de vert ou de bleu qu'on n'a pas sans le tube, c'est que le revêtement a un comportement complexe en fonction de l'excitation lumineuse (par exemple qu'il est légèrement fluorescent dans le vert). Dans ce cas, il vaut mieux choisir un autre revêtement.

[Emmanuel Piat]

Le scénario de calibration du spectro que j'ai donné dans le post précédent n'incluait pas l'usage d'une sphère intégrante qui est toujours utilisée en pratique pour faire une calibration. La sphère sert à diffuser uniformément la lumière qui pénètre dedans avant de l'envoyer au spectro.

D'après les infos que j'ai pu obtenir (IA), si la correction de la dépendance chromatique du correcteur cosinus a été faite à l'aide d'une sphère intégrante, cela correspond à une correction dite en champ total et pas en champ restreint. Dans ce cas, la calibration avec la sphère "cache" la dépendance chromatique du correcteur cosinus en induisant une moyenne de toutes les erreurs sur le demi-hémisphère. Cette moyenne permet en quelque sorte de retrouver le comportement d'un correcteur cosinus "idéal" sans dérive marquée au niveau chromatique. Il en résulte que l'usage d'un tube qui privilégie des angles $\theta$ petits reste optimal car il fait travailler en pratique le correcteur cosinus dans la zone où l'erreur de cosinus est virtuellement nulle et où la réponse spectrale est la plus stable (donc similaire à un correcteur cosinus idéal). Il s'en suit que les coordonnées $(x,y)$ sont plus répétables et plus proches de la réalité physique. De ce fait, l'usage du tube ne contredit pas la calibration à la sphère, il l'exploite dans ses meilleures conditions : la sphère permet de garantir que l'appareil est "juste" au mieux (moyenne) pour tous les angles, le tube garantit que la mesure est davantage "précise" localement grâce au facteur $K$ qui va réduire l'erreur en champ restreint.

[Emmanuel Piat]

Pour aborder la suite, il est intéressant de lire le topo sur les lampes QTH fait ici :
https://zeiss-campus.magnet.fsu.edu/art ... logen.html

[Pio2001]

Le dôme est en PTFE/Téflon ou en polymère opale. Le matériau sélectionné par Hopoocolor va induire des défauts sur la diffusion des photons, laquelle sera plus ou moins "agressive" selon leur longueur d'onde $\lambda$.

Comme un sac en plastique blanc qui est bleuâtre par diffusion, mais jaunâtre par transmission ?

Supposons que la correction de $T$ a été établie avec une lampe de référence située à une certaine distance selon un angle $\theta = 0$. Dans ce cas, les rayons lumineux qui vont atteindre le spectro auront des angles $\theta$ faibles car la source n'est pas parfaitement ponctuelle,

Le spectro 350C est calibré avec son diffuseur, non ? Ce qu'on cherche à faire c'est retirer la compensation qui sert à prendre en compte l'effet du diffuseur, c'est ça ?

On place le spectro presque contre l'écran à env. 1 mm de distance pour ne pas appuyer sur la dalle, bien au centre et bien perpendiculairement. On note les valeurs $x,y$ et la CCT.

Si l'appareil n'est pas prévu pour ça, il faut qu'on prenne garde aux effets de moire dus au pitch des sous-pixels de l'écran. Le plan focal image de l'écran doit être le plus éloigné possible du capteur. On ne veut surtout pas que, sur la longueur de notre capteur, se forme des images successives de sous-pixels rouge, vert et bleu de notre dalle.

Et quand on est à 1 mm de la dalle, il faut que l'ouverture de notre tube couvre un nombre de sous-pixels assez grand pour que la moyenne des rouges, des verts et des bleus soit représentative du total.

Par exemple si on utilise une mire rouge (R=255,G=0,B=0) et que le spectro détecte un peu de vert ou de bleu qu'on n'a pas sans le tube, c'est que le revêtement a un comportement complexe en fonction de l'excitation lumineuse (par exemple qu'il est légèrement fluorescent dans le vert).

Oui, mais pour cela il faut utiliser le bleu primaire, car la fluorescence ne peut se produire que vers les grandes longueurs d'onde : le bleu peut déclencher de la fluorescence bleue, verte ou rouge, mais le rouge ne peut déclencher que de la fluorescence rouge. Jamais bleue ou verte.

Le seul cas qui marche dans l'autre sens, c'est la conversion paramétrique non linéaire de deux photons infrarouges en un photon ultraviolet. Vu la rareté du phénomène, je ne pense pas qu'on ait à s'en soucier dans notre tube.

[Emmanuel Piat]

Comme un sac en plastique blanc qui est bleuâtre par diffusion, mais jaunâtre par transmission ?

Je ne sais pas. Le diffuseur cosinus (= correcteur cosinus) doit mimer une loi cosinus : la lumière qui rentre selon un angle $\theta$ doit subir une atténuation $\cos(\theta)$ de son intensité (c-à-d. une diminution d'un facteur $\cos(\theta)$ du nombre de photons qui traversent le matériau selon cet angle). C'est l'interaction matière-photon qui engendre ce phénomène en déviant les photons à l'intérieur du matériau par diffusion. Le problème, c'est que cette interaction est dépendante de la longueur d'onde du photon : le matériau ne traite pas les photons rouges comme il traiterait les bleus : les photons avec des courtes longueurs d'onde (le bleu/violet vers 400 nm) ont tendance à être diffusées plus "agressivement". Les photons avec des grandes longueurs d'onde (le rouge vers 700 nm) pénètrent plus profondément dans le matériau avant d'être déviées, donc ils sont moins déviés. A cause de ça, la "réponse cosinus" ne sera pas la même pour le bleu et pour le rouge, ce qui fait que le nombre de photons bleus et rouges qui va atteindre la barrette CCD n'est pas correcte après la déviation induite par le grating : la forme du spectre va donc être modifiée. Un diffuseur cosinus parfait (indépendant de $\lambda$) et un diffuseur cosinus réel ne génèrent pas tout à fait le même spectre. Et ensuite ça se répercute sur $x$ et $y$.

[Emmanuel Piat]

Le spectro 350C est calibré avec son diffuseur, non ? Ce qu'on cherche à faire c'est retirer la compensation qui sert à prendre en compte l'effet du diffuseur, c'est ça ?

Le 350C est calibré avec son diffuseur, lequel a ce qu'on appelle une "limite spectrale". Quand on parle de limite spectrale du correcteur cosinus, on parle de la capacité du matériau à diffuser la lumière de la même manière pour toutes les longueurs d'onde (voir mon post précédent). Un des rôles de la calibration est d'essayer de réduire l'effet de cette limite spectrale qui altère le spectre. Elle y parvient plus ou moins bien selon l'étendue angulaire en $\theta$ de la lumière qui arrive sur le correcteur cosinus. Si on réduit cette étendue angulaire (avec le tube), la correction $C(\lambda)$ faite par la calibration est plus efficace et produit un spectre plus juste de toute la lumière collectée par le correcteur cosinus (et donc une meilleure chromaticité $(x,y)$).