Les sondes de calibration

[Sensunda]

C'est pourquoi les spectros utilisés pour la métrologie radiométrique des lasers sont stabilisés thermiquement. Il est important que leur température d'utilisation corresponde à celle de leur wavelength calibration.

N'était-il pas possible de faire une modèle thermique ?

[Emmanuel Piat]

Si bien sûr. Avec une simu multiphysique par éléments finis (avec COMSOL Multiphysics par exemple) on peut tout-à-fait connaître le champ des déformations et des contraintes mécaniques induit par la thermique dans toute la structure du spectro. On peut aussi étudier les flux thermiques et l'évolution de la température dans les éléments internes du spectro. Mais passer d'une simu EF à un modèle thermique analytique "simplifié" intégré au spectro pour prévoir l'effet de la température sur la réponse spectrale et la corriger n'est pas forcément simple.... J'ai fait une recherche rapide dans google scholar en tapant qq mots clés et on trouve plein de publies sur le sujet. Exemple :
https://www.sciencedirect.com/science/a ... 0701924048

Ce que je déduis du document technique de Hamamatsu pour les "petits" mini-spectros de labos actuels, c'est que c'est surtout grâce au choix des matériaux (bâti, grating, support des parties optiques, etc.) que la sensibilité à la température est minimisée. Le coefficient de dilatation des matériaux joue un rôle important ici. Quand il y a un contrôle en température chez Hamamatsu , c'est plutôt pour améliorer et garantir un certain niveau de perf au niveau de la barrette CCD/CMOS car ce type de capteur est sensible à la température (c'est la même chose sur les télescopes par exemple).

Nota : les modules de stabilisation en température des petits spectro de labo ont existé :
https://www.labmate-online.com/news/mas ... lity/18045
mais les spectros cités ds l'article ne sont plus produits (j'ai un USB4000) et ils ont été remplacé par des modèles plus performants et probablement plus stables en température dès qu'on franchi un certain niveau de prix.

[Emmanuel Piat]

On utilise pour ça un tube de collimation. Ca permet de transformer un luxmètre (ou irradiancemètre) en luminance mètre (ou radiancemètre).

Voilà les math.

Supposons que le luxmètre soit situé au point $O$ avec son correcteur cosinus dans le plan $(0,x,y)$ et qu'il pointe dans la direction $z$ dans le schéma ci-dessous :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Angle_sol ... ues_04.png

Si on appelle $L(\theta, \phi)$ la luminance d'une source dans la direction donnée par les angles d'altitude $\theta$ et d'azimut $\phi$ (cf. schéma), on peut démontrer la relation suivante qui donne l'éclairement $E$ (en lux) mesuré par le luxmètre avec son correcteur cosinus :
$$
E = \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\pi/2} L(\theta, \phi) \cdot \cos\theta \cdot \sin\theta \, d\theta \, d\phi.
$$
Si maintenant on place un tube cylindrique creux (c-à-d. un manchon) centré sur le correcteur cosinus et qui vise la direction $z$ en générant un demi-angle d'ouverture $\theta_0$ par-rapport à $z$, ce manchon restreint le champ de vision du spectro et l'éclairement vu par le luxmètre devient :
$$
E = \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\theta_0} L(\theta, \phi) \cdot \cos\theta \cdot \sin\theta \, d\theta \, d\phi.
$$
Si on vise une zone homogène du moniteur ou de l'écran dans le champ d'observation restreint du tube, on peut considérer que la luminance est constante dans ce champ. Ainsi, $L(\theta, \phi) = L$ et on peut la sortir de la double intégrale :
$$
E = L \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\theta_0} \cos\theta \cdot \sin\theta \, d\theta \, d\phi.
$$
Par ailleurs, on peut séparer les variables $\theta$ et $\phi$ dans la double intégrale qui devient de ce fait un produit de deux intégrales simples :
$$
E = L \cdot \left( \int_{0}^{2\pi} d\phi \right) \cdot \left( \int_{0}^{\theta_0} \cos\theta \cdot \sin\theta \, d\theta \right).
$$
Je vous passe l'intégration de chacune, on obtient :
$$
E = L \cdot \pi \cdot \sin^2\theta_0
$$
et donc la luminance, ce saint graal qu'on recherche, est donnée par :
$$
\boxed{L = \frac{E}{\pi \cdot \sin^2\theta_0}}
$$
Si $r$ est le rayon du tube et $d$ sa longueur, le demi-angle d'ouverture $\theta_0$ du tube est :
$$
\theta_0 = \arctan\left(\frac{r}{d}\right).
$$
Donc, si on connait $r$ et $d$, on peut calculer la luminance $L$ en cd/m² à partir de l'éclairement $E$ en lux donné par le spectro. Voilà comment économiser 2000 euros.

Nota 1 : la relation est vraie à condition que la champ visé via le tube ait une luminance homogène, donc écran à gain ou dalle VA s'abstenir, sauf si le champ visé est vraiment petit et/ou au milieu de l'écran et spectro bien perpendiculaire.

Nota 2 : c'est la même formule pour passer de l'irradiance (en W/m²) à la radiance (en W/sr/m²).

Je passerai en revue les détails pratiques demain.

[Emmanuel Piat]

La 1ère formule que j'ai écrite faisait varier $\theta$ de 0 à $\pi$, ce qui est une erreur car ça correspond à un angle solide qui couvre la totalité de l'hémisphère. Pour couvrir un demi-hémisphère comme le fait le spectro avec son correcteur cosinus, $\theta$ doit varier de 0 à $\pi/2$ et $\phi$ de 0 à $2\,\pi$. Le reste est juste puisque $\theta_0$ est le demi-angle d'ouverture : l'angle solide couvert par le tube est le bon (cf. la section Angle solide d'un cône de révolution dans la fiche wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Angle_solide#/ )

[Sensunda]

Donc, si on connait $r$ et $d$, on peut calculer la luminance $L$ en cd/m² à partir de l'éclairement $E$ en lux donné par le spectro. Voilà comment économiser 2000 euros.

Si tu as d'autres astuces dans ce genre dans n'importe quel domaine, je prends .

Franchement, bravo pour ton travail

[Emmanuel Piat]

Il semblerait qu'il y ait un nouveau modèle (il a pris du volume) :
https://fr.aliexpress.com/item/1005010411304086.html
https://fr.aliexpress.com/item/1005008342196182.html

Warning: Je viens de discuter par mail avec le Sales manager de chez Hopoocolor. Le modèle au-dessus manufacturé par LCE Intelligent Detection Instrument (Hangzhou) est une copie chinoise du modèle d'origine de chez Hopoocolor. Donc, il n'y a aucune garantie sur ces perf et sa calibration d'origine. Il ne faut pas l'acheter. Il m'a envoyé les fiches techniques du 350C, 350L et 350Z (qui mesure la luminance ET l'illuminance via 1 capuchon supplémentaire). Voici les données officielles pour le 350C :

brand: Hopoocolor ,
Model OHSP350C

Les spec sont les mêmes pour ts les spectro de la série "OHSP-350 Series Spectrometer" :

Spectral platform ; Long focus CT system
Spectral bandwidth : 2nm（FWHM）
Spectral resol : 0.2nm
Sensor : CCD,3648 dots
Integration time : 10µs-10s
Display screen : 5’HD IPS LCD
Resolution : 480×854
Measure mode : Single/continuous
Exposure mode : Auto/Manual
Display mode : 6 Parameters Sel
Display mode : Spectral Power distribution Curve
Output format : Excel, jpg
Window size : φ10mm
Illumination range : 5-200000lx
CCT range : 1000-100000K
x,y Accuracy : ±0.0015
x,y Repeatability : ±0.0005
Illuminance accuracy : ±4% (Class 1)
Chromogenic accuracy : ±1.5%
Wavelength accuracy : ±0.5nm
Wavelength Interval : 1nm
Ad Resolution : 16bits,250kSPS
Language : Chinese/Traditional Chinese/English
File save : 8GB SD Card
Data Interface : SDCard/USB2.0
Dimensions(L x W x H) : 163×81×25.8mm

Advantages：

• Patented automatic zero calibration and compensation technology
• Electronic shutter technology, 10µs-10s integration time
• Independent research and development operating system, test fast and stable
• 5-inch large HD IPS capacitive touch screen
• 4000mA large capacity lithium battery
• Patent number: 201920164191.3
• Telephoto optical splitting system, 2nm optical broadband
• High-performance 3648-dot linear CCD sensor
• The whole machine is fully engraved with aluminum alloy

Le soft PC est dispo gratuitement (tourne uniqt sous Windows). Il permet de piloter le spectro depuis le PC (donc lancer l'acquisition). Depuis ce soft, on peut exporter les valeurs spectrales brutes si on veut les retraiter dans un autre soft.

[Emmanuel Piat]

Pour le Z, c'est un système à base de capuchon amovible.

Le 350L : https://www.hopoocolor.com/product/deta ... meter.html



Le 350Z : https://www.hopoocolor.com/product/deta ... meter.html



Ici la photo est coupée et on ne voit pas quel capuchon est utilisé (mais c'est celui pour mesurer une luminance d'après ce qui est affiché sur l'écran) :

[Emmanuel Piat]

Pour le choix du tube, soit on prend un tube complètement ouvert (simple manchon), soit on ferme son extrémité avec un capuchon parfaitement étanche à la lumière qui a un trou circulaire en son centre. La deuxième solution a pour avantage de permettre d'avoir un tube pas trop long car en général on cherche à avoir un demi-angle d'ouverture $\theta_0$ compris entre 1° et 2°. Voilà un exemple pour fixer une base de travail :

- longueur du tube : $d$ = 10 cm = 100 mm
- rayon de l'ouverture en bout de tube $r$ = 5 mm (trou de $10$ mm de diamètre).

Avec ces dimensions, le demi-angle $\theta_0$ vaut $\arctan(5/100) \approx 2,86^{\circ}$, ce qui fait un FOV de 5.72°.

• $d$ = 100 mm $r$ = 5 mm => FOV = 5.7°
• $d$ = 150 mm $r$ = 5 mm => FOV = 3.8°
• $d$ = 200 mm $r$ = 5 mm => FOV = 2.9°
• $d$ = 250 mm $r$ = 5 mm => FOV = 2.3°
• $d$ = 200 mm $r$ = 10 mm => FOV = 5.7°

En fait, la bonne valeur pour $r$ et $d$ va vraiment dépendre de la quantité de lumière que le spectro va devoir "digérer". Un écran LCD/OLED émet un spectre large. Un projo tri-laser émet un spectre ultra resséré autour des longueurs d'ondes des primaires avec une intensité hyper élevée. Donc l'énergie lumineuse se répartit vraiment différemment pour ces 2 diffuseurs, lesquels nécessiteront sans doute 2 tubes différents. Le risque n°1 avec les lasers, c'est l'éblouissement des cellules CCD qui en prennent "plein la poire". Pour empêcher cela, soit on castre la lumière qui entre via l'ouverture du tube, soit on diminue le temps d'intégration. Avec ce spectro, on peut descendre à un temps d'intégration vraiment bas (10 µs !) via un shutter électronique. Mais est-ce que les cellules CCD ont un comportement encore bien linéaire et une bonne sensibilité avec un temps d'exposition aussi court ? Ce n'est pas certain. Donc AMHA, il faut rester sur des valeurs bcp plus raisonnables et peut-être éviter de descendre sous la milliseconde. Dans ce cas, ce qui permettra de limiter l'intensité spectrale émise par les lasers si on a du blooming, ça sera le diamètre du trou.

Par conséquent, il faut tester une configuration de départ puis ajuster les dimensions du tube et l'ouverture s'il y a trop ou pas assez de lumière en monitorant le spectre.

trop => temps d'intégration trop court (< 1ms) et/ou intensité trop élevée (>80%)
pas assez => intensité spectrale trop petite et rapport SNR mauvais (bruit élevé).

Le tube devra être parfaitement étanche à la lumière. Son extrémité côté diffuseur cosinus ne doit pas laisser entrer de lumière parasite et le diffuseur doit être bien centré dans le tube. Si on bouche l'autre extrémité, le spectro ne doit pas percevoir de lumière (pour pousser ce test au maxi, on peut éclairer en plus le tube avec une source très lumineuse).

L'ouverture à l'autre extrémité doit être nette et circulaire. La face interne du tube doit être opaque et ne pas propager la lumière. Elle ne doit pas briller en présence de lumière. Il est possible de coller une feutrine noire qui absorbe bien la lumière grâce à sa "rugosité". Si on met le tube face à une source de lumière "ponctuelle" (petite ampoule par exemple) mais légèrement de biais (de sorte que l'ampoule ne soit pas visible directement par le capteur, mais qu'elle éclaire de manière diffuse l'intérieur du tube, la mesure de l'éclairement doit rester proche de zéro : si on mesure plus de 1 ou 2 % de la valeur obtenue en pointant l'ampoule en direct, les parois réfléchissent trop de lumière.

Si l'objectif est de calibrer un écran, on peut en plus fixer une collerette en mousse souple à l'extrémité du tube. Cela permettra de plaquer le dispositif contre la dalle pour bloquer la lumière ambiante tout en protégeant le moniteur et en assurant la stabilité de la mesure. Il est nécessaire de mettre le tube perpendiculaire à l'écran, sinon la correction cosinus diminuera l'intensité vue par le spectro. Avec un écran, le tube devra pointer vers l'écran comme le regard afin de capter correctement la luminosité perçue par l'oeil.

[Emmanuel Piat]

On peut aussi fixer un pointeur laser sur le tube. En voilà un qui a une l'orientation réglable du faisceau avec une petite clé allen :
https://www.amazon.fr/T%C3%A9lescope-Lo ... 0CQNTTJVG/

Si on ne veut pas s'enquiquiner, un simple scotch électrique suffira pour fixer le pointeur sur le tube ...