La correction électronique du grave de la pièce - effets temporels

[xnwrx]

OK OK, donc, la courbe de réponse mesurée n'est évidemment pas à phase minimale puisque tu as un excess group delay de l'ordre de 5 à 10 ms (ce qui n'est vraiment pas négligeable, 10 ms c'est une période complète à 100 Hz). J'imagine en plus que tu as lissé tes courbes (1/6 Oct je pense), ne lisse pas et refait l'exercice.
De même, tu seras d'accord pour dire que la courbe de réponse est le résultat de l'intégration temporelle sur toute la durée de mesure (normal puisque cette courbe de réponse fait apparaître les modes, si c'était de l’instantané, les modes n’apparaitraient pas). Donc le temporel est totalement perdu dans cette courbe de réponse.. Une fois qu'on a dit ça, quelles en seraient tes conclusions ?

[Sensunda]

Bonsoir,

Je n'ai pas tout lu, mais pour donner une vision simplifier de ce que j'imagine, en espérant ne pas être aux fraises ...

Une EQ ne modifie pas le temporel, mais elle l'améliore !

Si on a un mode (une bosse) de +15dB à 50 Hz dans une pièce, cela engendra aussi en temporel un trainage qui va décroitre dans le temps en amplitude. Donc si on joue le 50 Hz pleine balle sans EQ, il va être à T = 0 15dB au-dessus du reste, et il faudra attendre peut-être 200ms pour qu'il perde je sais pas au pif 30dB (j'espère mon estimation assez réaliste, mais c'est pour l'exemple), donc juste 15dB en dessous du niveau de l'enceinte sur le reste de la bande passante (or décroissance naturelle de l'enceinte dans l'aigu), donc le trainage va encore masqué par mal même après 200 ms !

Si on applique une EQ qui vire le 15dB (au point d'écoute) à 50 Hz du mode, le 50 Hz se retrouve au même niveau que le reste l'enceinte (or décroissance naturelle dans l'aigu), là maintenant après 200 ms tu seras vraiment à -30dB sur le trainage à 50 Hz et l'effet de masque sera bien castré.

C'est pour ça à mon avis que l'on dit qu'une EQ améliore le temporel, la décroissance de l'énergie à cette fréquence est la même, mais comme on commence avec un niveau bien inférieur et bien cela diminue la problématique à ces fréquences .

Enfin c'est comme ça que je vois les choses à travers la logique que j'ai cru comprendre et l'analyse que j'ai fait des courbes

[xnwrx]

Pour moi c'est un artefact lié à la méthode de mesure. Le decay ou le waterfall basé sur Fourier n'est pas suffisamment résolvant en intégrant temporellement et fréquentiellement. La méthode ne résout pas les fréquences proches. Or l'EQ IIR à Q élevé offre une distorsion de phase très brusque centrée sur la fréquence propre. Si on regarde avec une "lunette" qui n'est pas assez précise on a des comportements différents en fonction des phases autour de la fréquence obesrvée. C'est pourquoi le diagramme en ondelettes est plus pertinent pour vérifier ou non l'amélioration sur les modes bien qu'il ne soit pas non plus suffisant.
Si on veut en avoir le cœur net, il suffit de faire une mesure qui ne souffre pas de limitations de mesure : on joue un sinus pur et on enregistre le temporel au point d'écoute avec Audacity par exemple. On coupe brutalement le sinus. Manip reproduite avec EQ et sans EQ. Il suffit simplement ensuite de comparer le temporel pour voir l'extinction à l'arrêt du sinus. Je parie qu'avec ou sans EQ elle reste identique.

[Pio2001]

OK OK, donc, la courbe de réponse mesurée n'est évidemment pas à phase minimale puisque tu as un excess group delay de l'ordre de 5 à 10 ms (ce qui n'est vraiment pas négligeable, 10 ms c'est une période complète à 100 Hz).

Cela n'a rien à voir avec les modes propres. Sinon il y aurait, par exemple,
0 ms à 40 Hz (en dehors du premier mode)
10 ms à 55 Hz (sur le premier mode)
0 ms à 62 Hz (entre les deux modes)
5 ms à 70 Hz (sur le second mode)
0 ms à 85 Hz (après le deuxième mode)

J'imagine en plus que tu as lissé tes courbes (1/6 Oct je pense), ne lisse pas et refait l'exercice.

Les courbes de GD étaient sans lissage.
Voici la réponse en fréquence sans lissage :

GD1a.png (54.51 Kio) Vu 335 fois

De même, tu seras d'accord pour dire que la courbe de réponse est le résultat de l'intégration temporelle sur toute la durée de mesure (normal puisque cette courbe de réponse fait apparaître les modes, si c'était de l’instantané, les modes n’apparaitraient pas). Donc le temporel est totalement perdu dans cette courbe de réponse.. Une fois qu'on a dit ça, quelles en seraient tes conclusions ?

Tu me demandes ce que je dois déduire du fait qu'une courbe de réponse ne montre pas le temporel ?
Ben... que c'est pour ça qu'il y a les onglets GD, Waterfall, filtered IR, decay et spectrogram ?

[Pio2001]

Si on veut en avoir le cœur net, il suffit de faire une mesure qui ne souffre pas de limitations de mesure : on joue un sinus pur et on enregistre le temporel au point d'écoute avec Audacity par exemple. On coupe brutalement le sinus. Manip reproduite avec EQ et sans EQ. Il suffit simplement ensuite de comparer le temporel pour voir l'extinction à l'arrêt du sinus. Je parie qu'avec ou sans EQ elle reste identique.

Ah voilà, là on parle sur du concret, du visible.
Je fais ça demain. Je ne vais pas jouer du 54 Hz à 11 heures du soir.

Et non, elle ne sera pas du tout identique, comme le montre déjà très clairement le waterfall dans le premier message. Mais on verra bien.

[Pio2001]

Ouf !
4 fréquences testées, 4 points d'écoute testés, avec et sans EQ.
32 enregistrements.
16 alignements de niveau au sonomètre.
13 comparaisons avec / sans EQ.

Voici tout d'abord le détail de mon protocole. Dans le message suivant, je mettrai les résultats en image.

J'ai mesuré la réponse de ma pièce au point d'écoute, sans EQ et avec EQ.
A partir de là, j'ai choisi quatre fréquences où tester la décroissance. Les deux pics. Le trou entre les deux pics. Et une fréquence sans histoires.

A0c.png (74.27 Kio) Vu 321 fois

Ensuite, j'ai généré quatre sinusoïdes à ces quatre fréquences, et à la fin de chacune d'elles, j'ai inséré 5 millisecondes d'une fréquence de 1000 Hz afin d'indiquer exactement à quel moment le signal s'arrête avec un "top" sonore, car je prévoyais que ce serait impossible à voir sur les enregistrements au micro, à cause de la résonance.

A0.png (8.9 Kio) Vu 321 fois

J'ai joué ces quatre fréquences avec le micro Umik-1 au point d'écoute, et enregistré le résultats, résonances et décroissances incluses.

Comme il y a aussi un argument selon lequel cela ne peut fonctionner qu'au point d'écoute, j'ai répété l'enregistrement sur les deux places B et C à côté du point d'écoute A, ainsi qu'à un autre endroit plus loin derrière (D).

A0e.png (10.54 Kio) Vu 321 fois

Je dispose ainsi de 16 enregistrements : 4 fréquences x 4 points d'écoute. Le tout sans aucune EQ.

Il y avait aussi un argument comme quoi le comportement du mode propre dépend du volume sonore. J'ai donc relevé les 16 niveaux enregistrés afin de reproduire les 16 mêmes niveaux avec EQ, de sorte qu'une fois l'égalisation activée, je rejoue chaque fréquence au même volume sonore avec et sans EQ, et non au volume modifié par l'égaliseur.

Pour cela, j'ai utilisé l'outil "statistics" de SoundForge, l'outil SPL de REW, et une feuille Excel pour passer de l'un à l'autre.
Chacun des enregistrements avec EQ a été fait au volume indiqué par la feuille Excel.

A0d.png (43.28 Kio) Vu 321 fois

Enfin, afin de visualiser clairement la décroissance de chaque mode, j'ai appliqué un filtre passe-bas aux 12 enregistrements, qui garde inchangé tout ce qui se passe sous 100 Hz, et élimine ce qui dépasse 500 Hz, car les enregistrements les plus faibles étaient peu clairs à cause du "top" à 1000 Hz qui était parfois plus fort que le signal lui-même, et qui résonnait aussi.
J'ai placé un marqueur là où se trouvait le "top" avant son élimination.

A0b.png (16.66 Kio) Vu 321 fois

On peut voir que le filtre a décalé temporellement le signal d'un quart de période, mais le décalage est le même sur l'enregistrement avec et sans EQ. De sorte qu'en alignant les marqueurs, les deux fichiers sont bien synchro.
Le marqueur se retrouve alors placé un quart de période avant le début de la décroissance proprement dite, mais étant donné que la décroissance dure plusieurs préiodes, ce n'est pas gênant.

A présent, place aux résultats.

[Pio2001]

Voici donc, enregistrées au micro, les décroissances de mes deux modes propres à mon point d'écoute, sans EQ, puis avec EQ.

L'égalisation est faite par un MiniDSP 2x4 qui ne contient qu'un module IIR.

Au point d'écoute

A1.png (26.15 Kio) Vu 319 fois

C'est la résonance la plus forte, avec la plus forte correction.
Le résultat est plutôt décevant, par rapport aux belles promesses du waterfall.
Il y a toutefois un effet bénéfique, avec une baisse de niveau sur une partie de la décroissance.

A2.png (31.42 Kio) Vu 319 fois

Je ne m'attendais pas à ce résultat extraordinaire dans le creux entre les deux modes !
Sans EQ, lorsque le signal cesse, l'opposition de phase qui provoque la baisse d'amplitude cesse aussi, et on a une forte remontée du niveau quand les murs continuent de renvoyer l'énergie et que l'enceinte cesse de l'absorber.

L'égalisation corrige entièrement ce problème !

A3.png (27.47 Kio) Vu 319 fois

Le deuxième mode est moins prononcé que le premier, mais sa décroissance est mieux corrigée. On a là aussi un effet bénéfique de l'égalisation.

A4.png (28.67 Kio) Vu 319 fois

Enfin, à 720 Hz, avec ou sans égalisation, cela ne change rien à la décroissance du signal (pas de passe-bas sur ces enregistrements, les deux sont bruts).

Point d'écoute B

B1.png (30.45 Kio) Vu 319 fois

L'effet sur la décroissance est meilleur qu'au point d'écoute proprement dit. C'est pas fait exprès du tout, car rien n'a été mesuré ou écouté en ce point pour ajuster l'égalisation.

B2.png (31.45 Kio) Vu 319 fois

Très peu d'anti-résonance à cet endroit par rapport au point d'écoute A, malgré tout, l'effet de l'égalisation prévue pour le point A reste très bénéfique au point B.

B3.png (32.01 Kio) Vu 319 fois

Effet également bénéfique sur le second mode.

Point d'écoute C

C1.png (33.29 Kio) Vu 319 fois

Là,l'effet n'est pas bénéfique du tout. C'est même un peu moins bien avec EQ que sans.

C2.png (28.65 Kio) Vu 319 fois

Petit effet bénéfique à l'anti-résonance.

C3.png (28.78 Kio) Vu 319 fois

Là aussi, c'est pire après qu'avant. La résonance mesurée au point A devient anti-résonance au point B, et l'égalisation empire encore le résultat.

Point D, plus loin dans la pièce

D1.png (35.23 Kio) Vu 319 fois

Pas beaucoup de différence avec et sans EQ. C'est un tout peitit peu moins bon avec.

D2.png (26.87 Kio) Vu 319 fois

Cette fréquence n'est pas très problématique à cet endroit. L'égalisation a un faible effet bénéfique.

D3.png (27.94 Kio) Vu 319 fois

Fréquence pas spécialement problématique non plus à cet emplacement, mais l'égalisation a là encore un petit effet positif.

Conclusion

L'égalisation IIR a un effet très net sur la décroissance des modes. Si on regarde l'ensemble des positions d'écoute dans la pièce, l'effet est très bénéfique au point d'écoute. Il est parfois néfaste ailleurs, mais dans l'ensemble, l'égalisation fait plus de bien que de mal sur les décroissances du signal.

[xnwrx]

Super merci pour ces mesures qui ne permettent pas le doute, avec le protocole adapté.
Je dois avouer que je ne m'attendais pas à un tel résultat.
Ce qu'on peut en conclure d'un point de vue résultat, c'est que la décroissance long terme du mode n'est pas modifiée par l'EQ IIR, par contre elle est souvent améliorée sur le court terme (ce qui est le plus important).
Comme je ne m'attendais pas à ce résultat j'ai cherché une explication. Je pense que ce phénomène est lié aux propriétés de phase du filtre passe bande, qui en ordre 2 passe de +90° avant f0 à -90° après f0 de manière d'autant plus brutale que le facteur Q est élevé. Or lorsque le signal d'excitation passe du sinus à plus rien, la largeur de bande du signal s'élargie. Les fréquences très proches de la fréquence du sinus joué viennent donc ponctuellement s'ajouter en quadrature avec le mode, ce qui l'atténue de manière un peu chaotique certes, mais ça l'atténue tout de même violemment. Puis une fois l'extinction passée, la largeur de bande extrêmement ponctuelle n'existe plus et le mode réapparait seul, mais bien atténué avant de disparaître définitivement.. Il est même très certainement possible d'optimiser cette atténuation en jouant sur les caractéristiques du filtre.
Il serait intéressant de voir ce qui se passe à l'attaque, car le même phénomène existe. J'imagine que ça retarde l'instant de l'attaque.
En tous cas rien à voir avec la phase minimale et ça me rassure.
Merci

[JIM]

Pas sûr que les termes employés soit les bons mais voici mon raisonnement.

Il n'y a pas d'onde directe et des réflexions quand on est en comportement modal. Il faut entre 1 cycle et 3 cycles pour pouvoir mesurer une fréquence en fonction de la précision souhaitée.
Notre cerveau demande aussi un certain nombre de cycle pour entendre la fréquence correspondante.

On est en comportement modal quand la longueur d'onde avoisine celle de la pièce et il ne peut donc y avoir séparation entre court et long terme.

L'onde émise est généralement sphérique et même si la source principale d'excitation est traitée par EQ (émission en continue), il y aura toujours des sources sonores nombreuses secondaires provenant de l'ensemble des parois de la salle. C'est à mon avis ce qui fait ressortir à un moment le comportement modal de la pièce.
Une source principale qui traite un mode axial mais le chaos des réflexions dans l'ensemble des dimensions/axes fini par ressortir aux mesures.

[wakup2]

Merci pio pour cette démonstration qui va parfaitement dans le sens de ce que je constate régulièrement

[yoyoman]

Du coup l'explication "simplifiée" et qui parait logique de Sensudra vous parait correcte ?

PS : merci pio pour le temps passé à conduire cette démonstration

[Pio2001]

Je pense que ce phénomène est lié aux propriétés de phase du filtre passe bande, qui en ordre 2 passe de +90° avant f0 à -90° après f0 de manière d'autant plus brutale que le facteur Q est élevé. Or lorsque le signal d'excitation passe du sinus à plus rien, la largeur de bande du signal s'élargie. Les fréquences très proches de la fréquence du sinus joué viennent donc ponctuellement s'ajouter en quadrature avec le mode, ce qui l'atténue de manière un peu chaotique certes, mais ça l'atténue tout de même violemment. Puis une fois l'extinction passée, la largeur de bande extrêmement ponctuelle n'existe plus et le mode réapparait seul, mais bien atténué avant de disparaître définitivement.. Il est même très certainement possible d'optimiser cette atténuation en jouant sur les caractéristiques du filtre.

Oui, c'est l'explication "spectrale".

D'autres approches sont possibles pour décrire le même phénomène.

Approche algorithmique :
Elle a l'avantage de bien mettre en lumière l'erreur qui consiste à croire qu'un égaliseur est un simple réglage de gain à une fréquence donnée. En fait, c'est bien plus complexe qu'un simple changement de niveau.

Si on appelle x(n) les échantillons du son numérique avant le filtre, et y(n) les échantillons numériques modifiés, en sortie de filtre, alors on peut modéliser un filtre FIR de la façon suivante :
y(n) = A*x(n) + B*x(n-1) + C*x(n-2) + D*x(n-3) etc.
Le nombre de coefficients A, B, C, D etc est le nombre de "taps" du filtre. Ces coefficients ne sont rien d'autre que les échantillons du fichier de convolution.

Un filtre IIR, en revanche, est de la forme
y(n+1) = A*x(n) + B*y(n)
C'est donc un filtre récursif, car chaque y dépend du y précédent.

A partir de là on ne peut plus affirmer qu'il n'a pas d'effet temporel. On voit dans cette formule simplifiée (un vrai IIR a bien plus de coefficients que ça mais je ne sais pas à quoi ils servent) qu'il va se passer des tas de choses après l'extinction du signal, pour le meilleur ou pour le pire.

Approche impulsionnelle :
Chaque filtre IIR possède une réponse impulsionnelle. Il transforme une impulsion pure en une oscillation virtuellement infinie. Ce qui est vrai pour une impulsion est vrai pour un signal : ça ne va pas s'arrêter d'osciller en même temps que le signal, mais bien plus tard.

Approche "boîte noire" :
Sous condition que le mode propre soit pur et sans excess phase, il est identique à un filtre IIR. Or, on peut toujours(*) annuler un filtre IIR par un autre, égal et opposé.
Il suffit donc de créer un filtre IIR égal et opposé au mode propre à corriger, et on retrouvera le signal d'origine (dans la réalité, il faut une grande quantité de filtres).
(*) Pour les mathématiciens, l'exception est un filtre qui coupe tout. On ne peut pas l'annuler.
Pour nous, le problème est que la courbe de réponse est variable selon la position d'écoute, et qu'il y a du bruit de fond.

Il serait intéressant de voir ce qui se passe à l'attaque, car le même phénomène existe. J'imagine que ça retarde l'instant de l'attaque.

Oui, et en corrigeant un mode, cela remet l'attaque en place.
Il faudra que j'extraie un exemple d'attaque corrigée. Il y en a sûrement dans mes enregistrements. Je n'ai regardé que les extinctions.

En tous cas rien à voir avec la phase minimale et ça me rassure.

Dans ton raisonnement, quand tu dis qu'on passe de +90° avant f0 à -90° après f0, tu fais implicitement l'hypothèse de la phase minimale.
Sans cela, il n'y aurait aucune raison que la phase ait une valeur particulière autour de f0. Ce sont les conditions de phase minimale qui imposent +90 avant et -90 après.
Par exemple avec un filtre à phase linéaire, la phase vaut 0 partout, même avant et après f0.

[Pio2001]

Du coup l'explication "simplifiée" et qui parait logique de Sensudra vous parait correcte ?

Justement non. Selon l'explication de Sensunda, toutes mes mesures avant / après auraient été identiques. Selon lui, il n'y avait qu'une différence de niveau. Or j'ai corrigé le niveau à chaque fréquence pour le remettre comme au début.
Et on voit qu'il y a toujours des différences. Le signal a changé d'amplitude, mais il a aussi changé de forme.

[yoyoman]

Du coup l'explication "simplifiée" et qui parait logique de Sensudra vous parait correcte ?

Justement non. Selon l'explication de Sensunda, toutes mes mesures avant / après auraient été identiques. Selon lui, il n'y avait qu'une différence de niveau. Or j'ai corrigé le niveau à chaque fréquence pour le remettre comme au début.
Et on voit qu'il y a toujours des différences. Le signal a changé d'amplitude, mais il a aussi changé de forme.

Faut que je me relise tout cela tranquillement

[Pio2001]

Voici l'effet sur une attaque, au point d'écoute :

Attaque.png (18.49 Kio) Vu 233 fois

Le mode propre, comme décrit plus haut, s'établit lentement et mollement.

Après EQ, l'attaque est plus franche.

[Pio2001]

On visualise mieux les effets temporels en regardant l'effet de l'égaliseur seul, sur une demi-seconde de signal.

J'ai créé et exporté deux filtres dans REW. Une égalisation de +10 dB à 55 Hz, très pointue (Q=10), et la même chose en négatif.

Simul1.png (28.81 Kio) Vu 233 fois

Simul2.png (26.85 Kio) Vu 233 fois

Ensuite je crée une sinusoïde de 55 Hz dans SoundForge. J'enregistre le fichier wav.
J'applique l'eq de +10 dB au fichier wav avec Foobar2000 + convolver. Cela me donne un second fichier wav avec la sinusoïde augmentée de 10 dB.
J'applique l'eq négative de -10 dB au fichier wav. Cela me donne un troisième fichier wav avec la sinusoïde originale diminuée de 10 dB.

Simul3.png (22.19 Kio) Vu 233 fois

On voit que l'égaliseur se comporte exactement comme le mode propre. Il augmente progressivement le niveau de la sinusoïde jusqu'au maximum. Puis quand le signal cesse, il continue d'osciller pendant un moment.

L'égalisation négative se comporte comme un trou entre deux modes : le signal est atténué avec du retard, puis l'oscillation augmente brièvement à la fin, avant de disparaître.

Si on regarde attentivement la fin du troisième fichier, on peut voir que la décroissance après anti-résonance est en opposition de phase.

Simul4.png (15.8 Kio) Vu 233 fois

On peut alors comprendre comment l'égaliseur restaure l'attaque et la fin de signal dans le cas où la pièce possède une résonance.

La pièce va avoir tendance à jouer le signal 2 si on lui fournit une sinusoïde. Or, l'égaliseur ne fournit pas une sinusoïde, mais le signal 3.

Au tout début, le signal n'est pas déformé. Puis très vite, l'égaliseur diminue l'amplitude, en même temps que la pièce l'augmente. Le résultat est une amplitude constante. L'attaque a été restaurée.

A la fin, l'égaliseur envoie brusquement une sinusoïde inversée, ce qui annule instantanément celle qui résonnait dans la pièce. Puis il diminue son action très vite. Comme il joue en opposition de phase de la pièce, la moindre imprécision fait revenir un faible signal, et l'annulation devient vite imparfaite.

[xnwrx]

Effectivement. J'y ai re-réfléchit depuis et finalement c'est tout à fait normal. La réponse impulsionnelle d'une réflexion ou d'un mode est strictement équivalente à une EQ je suis maintenant totalement d'accord. Et qui dit RI équivalente dit temporel aussi compensé par l'EQ inverse, plus de doute.
L'inconvénient alors de l'EQ est qu'elle ne fonctionne bien qu'à une unique position (que ce soit pour un mode ou pour une simple réflexion), ou autour d'une unique position pour les basses fréquences qui de part leur longueur d'onde offrent plus de tolérance. Et comme tu l'indiques, on peut "tuner" l'EQ pour obtenir le meilleur résultat. J'ai simulé des Q de 15 à 20 sur des modes, enregistrés dans REW et ça permet d'optimiser leur suppression.
Ma conclusion, c'est que dans les hautes fréquences, disons passé 500 Hz, ce n'est pas utilisable car trop dépendant de la position précise d'écoute (30cm d'écart et l'effet est au contraire néfaste), rien de nouveau là dessus. Et que pour les modes, ce n'est utilisable que pour une écoute mono-position. Si on baisse un mode par exemple de 10 ou 15 dB au point d'écoute, il sera réduit aussi de 10 à 15dB là où le mode n'apparait pas. Et si on augmente un creux de 10 dB pour le poind d'écoute, les positions dans la pièce ou cette fréquence se trouve à l'inverse sur un ventre va se retrouver amplifié de bien plus de 10 DB.

[wakup2]

Oui voila c'est ça en gros Certaines EQ peuvent rester valable pour des zones pas si petites, mais mieux vaux éviter les fort Q.
Chez moi j'ai un mode stationnaire violent a 30Hz et le pic lié a ce mode est un peu partout dans ma pièce, mais la il faut faire très attention avec un facteur Q élevé... et évidement plus on monte en fréquence et plus l'EQ peu devenir problématique sur une zone d'écoute vaste, mais avec une EQ bien gérer et adaptée on peu tout de même améliorer le résultat sur une large zone, d'ailleurs pio avait également fait une petite démonstration sur hcfr.

[xnwrx]

Le pic d'un mode à 30 Hz qui est un peu partout dans la pièce !!?? Donc tu es en surpression continue et partout !

[Pio2001]

Non, mais chaque fréquence, prise indépendamment étant par définition sinusoïdale, les zones où le niveau est proche du maximum sont plus étendues que les zones proches de l'annulation