La correction électronique du grave de la pièce - effets temporels

[Pio2001]

Bonjour,
Je reproduis ici le message posté dans le sujet sur les twelvettes, afin de discuter de l'égalisation du grave dans une pièce, et de son effet sur le comportement temporel des modes.

On appelle un "mode" une fréquence basse qui est suramplifiée par l'acoustique de la pièce dans laquelle sont placées les enceintes.

On peut utiliser un DSP, c'est-à-dire un égaliseur numérique, afin de corriger le niveau du grave s'il est trop important. Or, une résonance (un mode), cela a aussi pour effet de traîner dans le temps, comme une réverbération. L'égaliseur va-t-il empècher le mode de traîner dans le temps ?

Eh bien oui dans une certaine mesure, tant que la réverb est assez puissante et assez courte. Voici plusieurs mesures que j'ai faites sur mon système entre 2017 et 2022, sans égalisation DSP, et avec.
L'égalisation est créée dans REW et appliquée par un MiniDSP 2x4.
Paire de moniteurs Neumann KH-120 dans une pièce de 6.2 par 3.4 mètres.

La courbe de réponse avant correction, depuis le point d'écoute, avec en surimpression, la correction de 2017 :

32_201706_filtres2.png (62.28 Kio) Vu 1672 fois

Les corrections négatives sont toutes bénéfiques. Surtout les deux grosses dans le grave, qui sont absolument indispensables.

Par contre, les deux corrections positives pointues entre 100 et 200 Hz se sont révélées néfastes. Elles sont instables en fonction de la température de l'air, qui décale légèrement la fréquence des résonances dans la pièce entre l'été et l'hiver, ainsi que de l'encombrement de la pièce, qui a tendance à réduire l'amplitude des pics et des creux. Je les ai supprimées par la suite.

Ici, en bleu, le résultat mesuré après correction (avec la correction de 2020) :

155_PleineBande_Pio.png (96.75 Kio) Vu 1672 fois

L'effet temporel de la correction à 54 Hz est visible sur le waterfall :

151 waterfall.png (217.46 Kio) Vu 1672 fois

152 waterfall.png (178.99 Kio) Vu 1672 fois

Quand on regarde à quelle vitesse chute le signal depuis l'arrière du graphe, sur la ligne blanche du curseur, avant correction, il n'y a pas de chute. Après correction, cela dégringole très vite et très bas sur les premières millisecondes.

Et c'est flagrant si on trace l'énergie à 54 Hz en décibel enfonction du temps en millisecondes (chiffres relevés dans l'onglet Decay de REW) :

79_Decays.png (35.64 Kio) Vu 1672 fois

Ca se voit aussi sur la courbe EDT (Early Decay Time) qui tombe très bas dans le grave grâce à la correction. Une baisse de l'EDT se traduit à l'écoute par une beaucoup plus grande lisibilité et articulation du son. Les notes se détachent bien les unes des autres sur les lignes de basses. Particulièrement sur des basses sinusoïdales en musique électronique.
Ici mesuré sur mes enceintes JBL 305P en 2022, même mode propre, même correction à 54 Hz.

167_04_RT_Sans.png (57.15 Kio) Vu 1672 fois

167_05_RT_Avec.png (67.91 Kio) Vu 1672 fois

On voit aussi une baisse du group delay à 54 Hz, qui passe de 110 à 60 ms avec la correction (mesure de 2020) :

153 GD.png (76.07 Kio) Vu 1672 fois

154 GD.png (72.37 Kio) Vu 1672 fois

L'excess group delay vers 90 Hz correspond au trou dans la courbe de réponse provoqué par une opposition de phase entre les canaux gauche et droit. Ce trou est très dur à corriger. Remonter le niveau donne de très mauvais résultats lorsque du grave est mixé du côté gauche ou du côté droit (trop de niveau). Il faudrait déphaser un des deux canaux pour avoir une réponse correcte à la fois sur le canal gauche, sur le canal droit, et sur les deux canaux en même temps.

C'est un point généralement négligé car il n'apparaît que lorsqu'on mesure les deux enceintes à la fois, ce qui ne fait pas partie des procédures habituelles. Cela a pourtant un effet bien néfaste à l'écoute (le trou dans la courbe de réponse, pas l'excess group delay).

[Pio2001]

Dans le sujet sur les Twelvettes, xnwrx a répondu :

Par principe une EQ ne peut rien contre le temporel d'un mode.

Et pourtant si. D'ailleurs, le logiciel REW affiche un waterfall dans l'onglet égalisation précisément pour simuler l'effet temporel que va avoir l'égalisation.
En haut, l'égalisation que l'on est en train de régler avec son effet théorique sur l'amplitude du signal. En bas, son effet théorique sur le comportement temporel du signal (là c'est juste un exemple qui était destiné à montrer qu'une correction en tiers d'octave n'était pas assez précise pour avoir un effet sur le temporel, justement).

70_Waterfall_Simul_Third.png (240.84 Kio) Vu 1668 fois

Là tu as retiré 15dB si je ne dis pas de bêtises à la source ce qui est énorme. J'aurais donc tendance à dire que ce faisant tu n'excites plus le mode. Il faudrait se creuser un peu plus les méninges pour trouver l'explication.
Ceci dit que se passe t'il sur ton temporel, avec ton EQ, si tu joues simplement la musique 15 dB plus fort ou à l'inverse si tu joues la musique avec 15dB de moins dans l'EQ (afin de comparer à niveau équivalent) ?

Alors en 2019 j'ai mesuré la réponse de mon système non corrigé à différents volumes d'écoute. Voici le résultat :

104_Resonance-niveau1.png (119.36 Kio) Vu 1668 fois

Comme ce n'est pas très lisible, j'ai ensuite demandé l'affichage de la différence entre les courbes :

105_Resonance-niveau2.png (93.44 Kio) Vu 1668 fois

Mais je reconnais que je n'ai pas mesuré le comportement temporel. Je peux faire cela ce week-end. A mon avis, cela ne fera pas de différence. Une égalisation DOIT avoir un effet temporel. C'est obligé.

[Pio2001]

En attendant des mesures in situ, voici l'illustration de l'effet d'une égalisation dans le monde numérique.

Je demande à REW de me générer un signal CEA-2010 burst à une fréquence donnée. C'est un petit morceau de sinusoïde très très court. Un "plop". Son profil est précisément calculé pour qu'il ne contienne quasiment que la fréquence demandée, tout en étant le plus court possible.

J'enregistre le fichier wav sur mon disque dur.

Puis je demande à REW de me créer des égalisations paramétrique de +10 et -10 dB à cette fréquence. Je demande un export de la RI de ces filtres.
Je peux ensuite appliquer ces RI avec le convolueur de Foobar2000 à mon ficher wav.

Autrement dit, j'égalise mon fichier wav, et je regarde le résultat.

On voit ici qu'un égaliseur (ou un DSP, ou convolueur, ou FIR, appelez le comme vous voulez...) a un énorme effet temporel par sa seule action dans le domaine numérique.
En fait, il n'y a pas de différence entre ce filtre paramétrique numérique et deux murs infiniment rigides situés de part et d'autre d'une source sonore idéale. Ce FIR simule un IIR, qui est l'équivalent numérique d'un égaliseur paramétrique analogique (l'inverse n'est pas possible, un IIR ne peut pas simuler un FIR).
Or, algorithmiquement, l'égaliseur IIR fait exactement ce que font les deux mur autour de l'enceinte, il prend le signal, le retarde et l'additionne à lui-même, puis recommence, puis recommence, puis recommence, à l'infini. D'où son nom "Infinite Impulse Response", ou IIR en abrégé. l'oscillation cesse quand son niveau passe en dessous du plus petit niveau numérique définissable.

Maintenant qu'on a montré qu'un égaliseur pouvait avoir un effet temporel néfaste, essayons le contraire. J'ai retrouvé cette image où j'ai fait la correction dans le sens inverse, de -10 je remonte à 0 (je ne sais pas pourquoi je n'ai pas corrigé le signal +10).

Après avoir perturbé le comportement temporel de mon signal en appliquant une égalisation à -10 dB, je réapplique sur le résultat l'égalisation inverse (+10 dB), et miracle, toute la résonance a disparu !

Cela s'explique par le fait que l'égaliseur, itération après itération, va rajouter un signal en opposition de phase de la résonance, jusqu'à ce que tout soit annulé.
Dans la réalité d'une pièce, les résonances sont chaotiques, imprévisibles, bruitées... de sorte que la correction temporelle que l'on obtient est imparfaite. Elle marche tant que la résonance est forte, donc non bruitée, et seulement pour les premiers allers et retours de l'onde. Au-delà, il est impossible de maintenir précisément le calage temporel entre la réalité de la résonance et la prédiction de l'égaliseur. Les deux actions en opposition de phase se désynchronisent et l'égaliseur n'a pas d'effet sur la queue de la résonance, que l'on voit émerger un peu plus bas dans les waterfalls mesurés précédemments dans ma pièce.

[xnwrx]

Ce qui est bien c'est que je n'ai rien compris
Ce qui est moins bien c'est qu'il va falloir que tu ré-expliques !

[Pio2001]

Ce qui est bien, c'est que tu es venu répondre d'habitude, quand je poste ce genre de message, toute la discussion s'arrête d'un coup, et je n'ai plus d'interlocuteur

Reprenons plus lentement. Tu disais au début :

Par principe une EQ ne peut rien contre le temporel d'un mode.

Déjà, il y a trois mots compliqués pour nos lecteurs.
EQ : abréviation de l'anglais equalization. Traitement du son qui change le niveau relatifs des fréquences graves, médium, aiguës. Aujourd'hui confiées aux appareils hifi appelés "DSP" (Dirac, Trinnov, Audissey, le bouton de grave de votre ampli, font de l'EQ).
Mode : quand une enceinte est placée dans une pièce, le grave de l'enceinte se met à ronfler fortement sur certaines notes bien précises de la contrebasse. Chacune de ces notes reproduites beaucoup trop fort par le système est appelée un "mode propre" de la pièce, qui résonne naturellement à cette fréquence, ce qui perturbe la reproduction du son.
Temporel : quand on parle du "temporel d'un mode", on entend par là que non seulement la note de contrebasse est reproduite trop fort, mais aussi trop longtemps. Le son continue de résonner dans la pièce pendant une demi-seconde après que l'enceinte a cessé de jouer, alors que les autres fréquences, qui ne résonnent pas spécialement dans cette pièce, se taisent en un dixième de seconde.

D'où l'idée que si un égaliseur peut diminuer le volume sonore d'une fréquence, et ainsi annuler l'effet néfaste d'un mode, en revanche, son rôle n'est pas de raccourcir sa durée. Le son ne sera donc pas correctement corrigé.
Une EQ ne peut rien contre le temporel d'un mode.
C'est bien là ce que tu voulais dire ?

[xnwrx]

On va dire que oui.
Je fais simple, un mode implique deux composants : une source, le HP, et une pièce, le résonateur. Le mode est excité lorsque la fréquence générée par la source est de longueur d'onde égale ou multiple entière à la longueur (d'une des dimensions) de la pièce.
Donc si je prend ma source et mon résanateur, mais que je ne joue pas sur le résonateur, je ne vois pas comment en jouant uniquement sur le niveau ou la phase (de manière statique comme le fait un IIR) de la source on ne va plus exciter le mode !
Une EQ IIR ne modifie que le niveau et la phase (relative) de l'excitation et n'agit donc ni sur la fréquence d'excitation, ni sur le résonateur évidemment.
Avec une EQ FIR on pourrait tenter d'inverser la réponse impulsionnelle de la pièce mesurée au niveau de la source (ou une simple ligne à retard) mais pas avec une EQ IIIR.

[Pio2001]

D'accord, donc si je résume, nous sommes d'accord sur les deux premières lignes de ce schéma, mais en désaccord sur la troisième ?

Transformations.png (85.06 Kio) Vu 1627 fois

[xnwrx]

Ben à partir du moment où tu mets des "?" sur ton schéma du bas, on ne peut pas se prononcer puisqu'il n'y a pas de proposition.

[Pio2001]

Ce que tu dis, corrige-moi si je me trompe, c'est qu'en aucun cas le schéma du bas ne peut se comporter comme celui du milieu.

Ce que je dis, c'est que sous certaines conditions (phase minimale), il peut le faire en partie.

Et ma position (peut-être fausse), est que les conditions sont bonnes dans la majorité des cas (mais il y a très peu de données sur la question les utilisateurs de REW ne vont jamais dans ces graphes avancés). Et que la correction fonctionne pour l'essentiel, la partie non corrigée étant très faible par rapport au gros de la distorsion.

[xnwrx]

Je suis désolé, mais non je ne comprends rien.
Si tu veux bien on va raisonner à ma manière.
Pour atténuer voire supprimer un mode en ne jouant que sur la source, il n'y a que deux solutions :
- soit ne pas exciter le mode (donc à la source ne pas jouer la fréquence du mode), ce qui peut se faire par une EQ IIR ou FIR qui va atténuer/tuer cette fréquence (c'est il me semble ce que tu fais en tuant ton 53 Hz de 15dB)
- soit exciter le mode, mais dans ce cas à la source il faut appliquer une convolution qui va déconvoluer la pièce (et ça ne marche que pour une unique position). Ca ne peut se faire qu'avec un filtre FIR (qui permet de sommer des copies temporellement retardées du signal), ce n'est plus un EQ et ça fonctionne très mal avec une unique source à tel point que personne le le fait.

Donc pour moi tu n'excites pas le mode parce que tu n'as plus d'énergie à la fréquence du mode tant tu as atténué ta source à cette fréquence. Le waterfall que te montre REW est une intégration du signal capté sur des fenêtres glissantes de 150ms (je ne sais pas quelle pondération est appliquée), tu ne vois donc rien d'instantanée dans ce graph, tu n'y vois que l'intégrale de l'énergie sur 150ms. D'autre part, la transformée de Fourier appliquée avec cette fenêtre a une résolution fréquentielle pas terrible, la représentation montre pour chaque fréquence une intégration fréquentielle autour de chaque fréquence (pour faire simple, ce que tu voies à 53 Hz c'est en fait une part de ce qu'il y a à 53 Hz mais aussi une part de toute l'énergie autour de ce 53 Hz). D'après moi lorsque le 53 Hz est de forte énergie par rapport à ses voisins, il ressort donc clairement, mais lorsqu'il n'est quasiment plus présent, ce sont les énergie voisines qui prennent le pas et le mode disparait donc uniquement dans cette représentation (mais pas dans la réalité).

[Pio2001]

J'ai moi aussi du mal à suivre

Je vais reprendre ce que je ne suis pas dans ton explication, mais je pense qu'en fait, on devrait se mettre d'accord sur un signal à jouer, corriger et enregistrer pour voir précisément ce qui se passe dans la réalité.
J'y reviendrai au message suivant.

- soit ne pas exciter le mode (donc à la source ne pas jouer la fréquence du mode), ce qui peut se faire par une EQ IIR ou FIR qui va atténuer/tuer cette fréquence (c'est il me semble ce que tu fais en tuant ton 53 Hz de 15dB)

Alors oui, mais non. Si j'avais voulu suprrimer la fréquence, j'aurais mis une correction à -60 dB ou davantage. Avec mes -15 dB je remet la fréquence au niveau où elle aurait dû être sans le mode (et sans le room gain), puisque le mode l'a amplifiée de 15 dB.

- soit exciter le mode, mais dans ce cas à la source il faut appliquer une convolution qui va déconvoluer la pièce

Oui, c'est ça.

(et ça ne marche que pour une unique position).

Là c'est une affirmation trop générale pour qu'elle ait un sens.
Il n'existe qu'un seul point d'écoute optimal pour toutes les fréquences de toutes façons, avec ou sans mode, avec ou sans pièce.
D'un autre côté, un mode propre est une onde stationnaire. Cette dernière remplit toute la pièce.

Plus précisément, mon pic à 55 Hz est un mode propre avant - arrière d'ordre 3 avec le point d'écoute au sommet du second ventre, au milieu de la pièce. Il y aura donc trois positions où le signal sera déconvolué proprement : aux trois sommets des trois ventres. De plus, ce ne sont pas des points, mais des plans, autorisant un résultat correctement déconvolué sur toute la largeur gauche / droite de la pièce d'un mur à l'autre (et aussi du sol au plafond, mais je n'écoute jamais au plafond). De plus, il y a très peu de variations au sommet des ventres, la correction est assez tolérante à de faibles écarts avant / arrière. De plus, le point d'écoute étant situé au max de l'amplitude du mode, les zones mal corrigées sont toujours surcorrigées. Or il est plus agréable d'avoir un trou qu'une bosse dans la courbe de réponse.

Ca ne peut se faire qu'avec un filtre FIR (qui permet de sommer des copies temporellement retardées du signal),

Pour être précis, si le mode se comporte "à phase minimale", il peut théoriquement être déconvolué complètement par un IIR.

Sinon, il ne pourra théoriquement être déconvolué complètement que par un FIR.

Or la plupart des modes sont à phase minimale. ou du moins j'ai la chance d'être dans ce cas : mes deux modes sont à phase minimale. je n'ai donc aucun besoin de filtre FIR pour tenter de les déconvoluer complètement.

ce n'est plus un EQ et ça fonctionne très mal avec une unique source à tel point que personne le le fait.

Alors cela devient compliqué.
Ce n'est plus une EQ : tu veux dire que c'est une correction de phase indépendante de l'EQ. On dit parfois que c'est une EQ de phase. Mais peu importe.

Personne ne le fait ? Trinnov, Dirac et tous les autres se vantent d'être les seuls à le faire... mais je suis d'accord, c'est de la pub pour lessive qui lave plus blanc...

Cela ne marche pas ? Effectivement, cela a de grande chances de finir en pré-oscillations, ce qui est pire que ne pas traiter la phase et faire une simple EQ, qui corrige 90% des problèmes temporels, eux-mêmes très peu audibles par rapport aux problèmes d'amplitude.

Par contre, quand on dit "ça ne marche pas", la plupart du temps, c'est tout d'abord que l'on s'interdit les correction à Q élevé. Dans ces conditions, évidemment, que ça ne marche pas. Il faut l'interdire progressivement, au-dessus de 100 à 200 Hz. Mais à 55 Hz on peut sans problème monter jusqu'à Q = 5, voire 10. On peut même monter au-delà de 10 à condition de recalibrer tous les 6 mois, et de prendre garde à écouter dans la même config que celle d'origine (portes et fenêtres ouvertes ou fermées).
Idem si on lisse les mesures à l'octave. Ca ne marche pas, parce qu'on ne voit même pas ce qu'il faut corriger.

Ensuite, le seconde raison par laquelle "ça ne marche pas" dans la vraie vie, c'est généralement qu'on conseille une courbe cible inadaptée. Chaque système et son propriétaire ont leur courbe cible. Si on impose la sienne propre qui marche chez nous, à quelqu'un d'autre qui n'a pas le même son au départ. Ca ne marche pas non plus. Il y a une part d'écoute dans l'ajustement final, si on veut que "ça marche".

Enfin, il y aura des positions d'écoute où ça ne marchera jamais, parce que ce sera trop sensible au positionnement. J'ai la chance de ne pas être dans ce cas.

Mais s'acharner sur le "temporel" et l'accuser de tous les maux, c'est un peu comme être obsédé par l'ampli au détriment des enceintes.
Le temporel n'est vraiment pas ce qu'il y a de plus audible. 95 % de ce qu'on entend, c'est l'amplitude.

Donc pour moi tu n'excites pas le mode parce que tu n'as plus d'énergie à la fréquence du mode tant tu as atténué ta source à cette fréquence.

Là je ne te suis pas. C'est en contradiction avec les mesures postées plus haut.

Un mode a un comportement indépendant du volume sonore. Les deux limites sont, à fort niveau, le seuil à partir duquel la vaisselle commence à cliqueter, produisant des sons qui n'ont rien à voir avec le signal d'origine, et à faible niveau, quand le signal parvenant au point d'écoute est noyé dans le bruit de fond de la pièce.
Donc tant que je n'ai pas un trou infini à cette fréquence, et que le niveau mesuré au point d'écoute est supérieur au bruit de fond de la pièce, c'est que le mode agit sur le signal. Ce qui est mon cas.

Le waterfall que te montre REW est une intégration du signal capté sur des fenêtres glissantes de 150ms (je ne sais pas quelle pondération est appliquée), tu ne vois donc rien d'instantanée dans ce graph, tu n'y vois que l'intégrale de l'énergie sur 150ms.

Tu oublies que le rise time est de 6 ms. Je vois donc toute variation supérieure à 6 ms.

D'autre part, la transformée de Fourier appliquée avec cette fenêtre a une résolution fréquentielle pas terrible, la représentation montre pour chaque fréquence une intégration fréquentielle autour de chaque fréquence (pour faire simple, ce que tu voies à 53 Hz c'est en fait une part de ce qu'il y a à 53 Hz mais aussi une part de toute l'énergie autour de ce 53 Hz). D'après moi lorsque le 53 Hz est de forte énergie par rapport à ses voisins, il ressort donc clairement, mais lorsqu'il n'est quasiment plus présent, ce sont les énergie voisines qui prennent le pas et le mode disparait donc uniquement dans cette représentation (mais pas dans la réalité).

Il n'y a pas de trou à 55 Hz sur la courbe de réponse finale (courbe bleue du second graphe du premier message). Les fréquences voisines ont un niveau similaire. Il n'y a donc pas de masquage.
La courbe est représentée en lissage VAR, donc sans lissage à cette fréquence. La résolution est de l'ordre de 1 ou 2 Hz, je pense. D'ailleurs, ma correction est représentée sans lissage, et elle ne fait rien de plus que ce qu'on voit sur sa représentation graphique (première image, courbe bleue).

[Pio2001]

A présent que nous sommes d'accord sur notre désaccord, je peux te proposer des faire des mesures ou des enregistrements afin de tirer cela au clair, sur du concret.

Quelles mesures aimerais tu voir pour que je te prouve que le temporel est en partie corrigé chez moi par le MiniDSP ?

Je peux enregistrer un son avec le micro et représenter la décroissance de l'onde dans un éditeur. Le son pourra être une sinusoïde pile à la fréquence de résonance, que j'arrêtrerais brusquement. L'arrêt est nettement plus brutal avec EQ que sans EQ !

Je peux carrément enregistrer une musique en mettant l'Umik au point d'écoute, et poster le son. Le résultat n'est pas beau à entendre. C'est en mono, avec des timbres très caverneux, mais si on écoute au casque, on y entend l'amélioration dans le grave avec EQ.
J'avais d'ailleurs fait deux vidéos sur le sujet avec plein de prises de son avec et sans EQ, mais je ne les aime pas trop.

je peux aussi faire des mesures avec REW.

[Pio2001]

Le temporel n'est vraiment pas ce qu'il y a de plus audible. 95 % de ce qu'on entend, c'est l'amplitude.

Je précise cette affirmation : pour moi c'est vrai dans les basses fréquences.

Dans les fréquences médium / aigu, c'est 50/50 et le temporel n'est pas corrigable sauf avec des traitements physiques sur les murs.

[xnwrx]

Bon j'ai un post qui a du partir à la trappe ! Je vais synthétiser en deux questions ce que j'ai perdu ; tu écris
"si le mode se comporte "à phase minimale", il peut théoriquement être déconvolué complètement par un IIR"
C'est quoi un mode qui se comporte "à phase minimale" ?
Ca veur dire quoi déconvoluer " par un filtre IIR ?

Je ne cherche pas à avoir des mesures qui sont dans ce cas trop difficiles à interpréter sur la décroissance liée à un mode (tes 6ms de rise time ne correspondent même pas à la durée d'une période de ton 53 Hz).A la limite le diagramme en ondelette serait plus correct avec et sans EQ, mais pas le Fourier.

Je cherche une explication claire du comment le temporel lié à un mode pourrait être amélioré par un IIR. La réponse à la premièer question est donc la clef.

[Pio2001]

Ca marche !
Je vais faire une petite présentation sur les notions de phase minimale et de phase linéaire. Ca servira à tout le monde.

[xnwrx]

Si tu veux mais ça ne répondra aucunement à la question posée.

[Pio2001]

Alors j'ai mal compris la question : C'est quoi un mode qui se comporte "à phase minimale" ?

[xnwrx]

C'est bien ça, la question n'est pas de savoir ce qu'est un système à phase mini ou à phase linéaire. La question est bien qu'est-ce qu'un mode qui se comporte "à phase minimale" , ce que tu as écrit.
Ca signifie quoi, ca s'expliquerait comment, ça se démontrerait comment. D'où vient cette affirmation ?

[Pio2001]

Ah... c'est affiché dans REW.

On fait une mesure en un seul point, pour enregistrer la courbe de phase. On regarde où sont les modes propres :

GD1.png (39.49 Kio) Vu 1596 fois

Ici, les deux modes s'étendent de 40 Hz à 85 Hz.

On va dans l'onglet Group Delay (GD)
Le group delay est la pente de la phase par rapport à la fréquence, GD(f) = -d(phase)/df

Dans les outils, on clique sur "Generate Minimum Phase". REW génère alors la courbe de phase minimale théorique pour la réponse en fréquence donnée, et sa dérivée, la courbe de group delay minimal.
On affiche le group delay mesuré, le group delay minimal théorique, et la différence entre les deux (excess group delay) :

GD2.png (63.93 Kio) Vu 1595 fois

La courbe de group delay mesurée, en jaune, suit fidèlement la courbe de group delay minimal, en gris, à un délai près, quasiment constant, compris entre 5 et 10 ms.

Je dispose par ailleurs des mesures de group delay des Neumann KH-120 :

01NeumannGroupDelay.png (30.13 Kio) Vu 1596 fois

Il suit une pente régulière, un peu différente de l'excess group delay que je mesure. Entre 40 et 85 Hz, je mesure une pente régulière de 10 à 5 ms, alors que les enceintes introduisent un group delay en pente régulière de 20 à 5 ms.

Quoi qu'il en soit, j'interprète les variations comme étant causées par la pièce. Or elles sont identiques entre le modèle mathématique "minimal" en gris, et la réalité au point d'écoute, en jaune. Ce qui m'amène à la conclusion que mes modes propres sont à group delay minimal, et donc à phase minimale.

[Pio2001]

Edit : ajout de la légende dans la seconde image.