Intro: APEX des pavs et WG
Nous savons que pour faire une polar en champ "proche" (1m/1m50) qui corresponde à celle en champ "lointain" (3m) nous devons tourner l'enceinte sur son l'APEX pour les pavillons.
Cad le point géométrique où les profils du pavillon se croisent, et non la sortie de la compression même si sur certains pav (OS/ARAI/TH4001/TH4003...) les deux correspondent à peu près.
Le micro restant bien évidemment fixe et le tous loins des murs ou autre surfaces.
L’Apex est un point géométrique lié uniquement à la mesure de directivité, servant à avoir la même représentation ( la même polar) que l’on fasse la mesure à 1m ou à 3m.
Si on ne le fait pas nous avons ce que l'on appelle une "distorsion du diagramme de directivité" (Notre polaire ouvre plus que la réalité, +5° facile de chaque "côté"), Ureda, puis Kolbrek, documentent ce problème.
De nos jours nous apportons une attention particulière à l'ouverture et au directivity match, soit la cohérence des ouverture au raccord. Le risque est donc de cumuler des erreurs et de ne pas avoir de polar représentative à exploiter.
Nous verrons d’ailleur plus bas que les woofers n'échappent pas à cette problématique.
Tout est là pour les details:
https://audiohorn.net/guide/apex-polar-map-measurement/
Cet aspect doit être bien compris car les informations suivantes vont rajouter des couches de complexité par-dessus.
APEX et Woofer
Un autre point d'attention doit être porté avec les polar à 1m, ou plus généralement sous les 3m, et les woofer, l'apex sur la partie haute de la réponse du woofer est très largement derrière la membrane, pas loin de deux fois la hauteur de membrane dans certains cas (le cache noyaux ne compte pas donc ça fait beaucoup), c'est loin et la dérive à 1m n'est pas négligeable, en gros il faut aussi continuer les profils des cônes pour avoir leur APEX et tourner dessus si on mesure la directivité proche.
C'est beaucoup sous-estimé, l'apex d'un woofer ou même d'un petit midwoofer est en fait assez derrière le cache noyaux, ce qui rajoute de l'intérêt pour une enceinte avec pavillons de ne jamais tourner autour de la façade, physiquement ça n'a pas grand sens.
ça sous-entend aussi qu'une enceinte à tweeter sans pavillons a l'apex de son mi-woofer derrière la partie HF et qu'une enceinte usant de WG ou pavillon, a en réalité les APEX quasi alignés voire celui du mid-woofer toujours un chouilla derrière pour les WG de tweeter, dépendant de la géométrie du cône.
Le centre acoustique variant
ça c'était la partie simple, on va en rajouter une couche de complexité
, mes excuses pour ceux qui vont devoir sortir l'aspirine:À mesure que λ devient grande devant les dimensions du HP + baffle, un autre phénomène intervient : on transite progressivement vers la logique du centre acoustique de Vanderkooy/Henwood (2006), et vers 200 Hz cette logique devient clairement ou quasiment dominante.
Pour la faire courte on transite d’un point géométrique qu'est l'APEX à un point acoustique qui varie en fréquence et sort de plus en plus vers l'extérieur de l'enceinte plus on descend en fréquence.
Arrivé à 200hz la logique du centre acoustique prend le dessus, elle amène cette fois "l'APEX" (qui du coup change de nom en gros) devant le baffle, pour diverses raisons, si j'utilise un peu les arguments de Vanderkooy/Henwood, car pas dispo publiquement:
Le Klippel NFS évite cette approche de fait avec une reconstruction du champ par expansion en ondes sphériques, plutôt qu'en supposant un centre acoustique ou un apex fixe.À mesure que λ devient grande devant les dimensions du HP + baffle, le rayonnement du système se simplifie. À basse fréquence, le système peut alors être considéré extérieurement comme une source ponctuelle, et on peut lui associer une position particulière : le centre acoustique.
Ce centre acoustique n'est pas nécessairement le centre géométrique du HP ou du baffle. Henwood et Vanderkooy montrent qu'il peut être identifié à partir du rayonnement, notamment par une expansion multipolaire, et que les simulations comme les mesures retrouvent ce comportement.
C'est cette position qu'il faut utiliser comme origine pour les polaires basse fréquence. Les polaires pivotées autour du centre acoustique présentent alors des caractéristiques beaucoup plus cohérentes.
Cette description devient pertinente dans le régime basse fréquence où la longueur d'onde est grande devant les dimensions de l'enceinte. Vanderkooy montre que, pour les systèmes typiques étudiés, le centre acoustique garde une signification claire jusqu'à environ 200 Hz, Au-dessus, en montant en fréquence, on transite trés progressivement vers le régime où la référence spatiale est davantage liée à l'APEX de la source physique.
Le modèle étudié par Vanderkooy ne se limite toutefois pas au piston seul : le baffle/cabinet fait partie du rayonnement analysé. Dans leur développement multipolaire, le terme dipolaire dépend notamment de la pression exercée sur le piston et sur le baffle. Cette contribution déplace le centre acoustique en avant du piston, donc en avant du plan de baffle.
Ils montrent également que la position de ce centre dépend de la géométrie du système. Pour leur modèle, elle dépend notamment de la taille du haut-parleur, de la taille du baffle et de la profondeur du cabinet. Une augmentation de la taille du baffle ou de la profondeur du cabinet pousse le centre acoustique davantage vers l'avant.
Ce n'est donc pas simplement un « point géométrique équivalent » : c'est le point pour lequel le rayonnement basse fréquence du système se comporte le plus correctement comme celui d'une source ponctuelle, avec un rayonnement beaucoup plus cohérent lorsqu'on utilise ce point comme origine.
Dans leur modèle axisymétrique, en basse fréquence, le centre acoustique se trouve ainsi nettement en avant du baffle, et les simulations montrent que les polaires deviennent très régulières lorsqu'elles sont pivotées autour de ce point. Le concept est ensuite vérifié expérimentalement sur des enceintes réelles.
Ils montrent également que ce centre n'est pas une coordonnée géométrique fixe de l'enceinte : la représentation par une source ponctuelle est liée au régime de rayonnement basse fréquence. Lorsque la longueur d'onde devient moins grande devant les dimensions du système, cette description devient progressivement moins adaptée.
Cette dérive explique aussi pourquoi une mesure à 3 m devient beaucoup moins sensible au problème.
C'est d'ailleurs cohérent avec les distances de mesure utilisées par Keele, même si ce n'est évidemment pas la raison qu'il donnait pour les choisir.
C'est surtout Ureda (en 1991 puis 1997) qui a mis le doigt dessus, puis Vanderkooy/Henwood ont mis en évidence un autre aspect du phénomène en 2006, et encore une fois merci la simu physique.
Centre acoustique et pavillon
Sur un pavillon, cette logique de centre acoustique ne devient vraiment pertinente que lorsque λ devient grande devant les dimensions de la bouche.
Dans la plage de fonctionnement habituelle d'un pavillon de HF ou mid, on est donc généralement dans un régime où l'APEX "fixe" est adapté.
On retombe dedans dans les charges de kick ou sub, où λ dépasse alors largement les dimensions de la bouche.
Conclusion pour le DIYeur
- Les polaires d'un woofer se font sur son APEX, comme pour un pavillon, dans le régime où cette représentation par un APEX est pertinente, donc au-dessus de ~200 Hz. Cela ne signifie évidemment pas qu'à 200 Hz pile on bascule brutalement d'un régime à l'autre : la transition est progressive et la pertinence de l'APEX augmente progressivement avec la fréquence.
- La polaire d'une enceinte complète, a fortiori possédant un pavillon en haute fréquence, doit se faire autour d'une position correspondant au mieux au point médiant des APEX. En pratique, ils ne sont généralement pas très éloignés l'un de l'autre, donc la médiane des deux constitue en réalité une trés bonne référence.
- Pour une enceinte à radiation directe, on pourrait intuitivement prendre le plan du baffle comme référence commune pour tous les composants. En réalité, ce n'est pas le cas : pour un tweeter non guidé, l'APEX est généralement proche de sa position physique, alors que pour les haut-parleurs à cône, l'APEX se trouve bien derrière la face avant du baffle. Le baffle n'est donc pas une bonne référence commune pour mesurer la directivité de l'ensemble.
- Mesurer la directivité d'un woofer sous ~200 Hz était déjà peu pertinent en salle à cause du régime modal. Un problème supplémentaire s'ajoute : on entre dans le régime où le centre acoustique devient la référence pertinente et où l'APEX géométrique n'est plus la bonne représentation du rayonnement. À ces fréquences, vouloir caractériser une polar proche en la faisant tourner autour de l'APEX n'a donc plus vraiment de sens.
Outils
J'ai trouvé un excel qui estime le centre acoustique : https://www.merlijnvanveen.nl/en/calculators/146-lfacc
C'est a titre informatif et permet de savoir a partir de quand le centre acoustique prend le pas, pour l'interpretation des polars
(1)
. Le DIYeur qui fait des Polar (correctement) a déjà franchi un cap par rapport à celui qui assemble un kit sans se poser de question.