En complément de mon pavillon de grave couvrant 60 Hz - 350 Hz, je vais ajouter 4 caissons de grave à base de 18".
L'objet de ce post est de donner les caractéristiques de ces caissons.
J'ai choisi arbitrairement 5 HP qui sont les : 18LW1400 (18Sound), 18LX60 (Beyma), 18TBW100 (B&C), 18TLW3000 (18Sound), 18XL1800 (Faital).
Simulations :
Le tableau ci-dessus indique les caractéristiques de ces HP (paramètres T&S, volume et accord de la boite et fréquence de coupure f3).
Pour comparer des HP, il faut se donner un critère d'optimisation. Le critère que j'ai retenu est la fréquence de coupure basse. On cherche le volume et l'accord du BR de telle manière à obtenir la fréquence de coupure la plus basse possible avec la contrainte que la réponse soit dans +0dB -3dB. J'ai réalisé pour cela un script Scilab dont je donne le lien à la fin de ce message. Pour chaque HP, j'ai fait varier le volume de 100 l à 1500 l par pas de 10 l et la fréquence d'accord du BR de 15 hz à 35 hz par pas de 1 hz. Les résultats sont dans le tableau. On obtient des volumes important variant entre 490 l à 1160 l.
La simulation avec WinISD des fonctions de transfert de l'amplitude est la suivante (les couleurs se réfèrent à celle dans le tableau) :
On peut répartir les HP en trois groupes :
- 18LW1400 : fréquence de coupure autour de 30 hz
- 18TBW100 : fréquence de coupure autour de 25 hz.
- 18LX60, 18TLW3000 (18Sound), 18XL1800 fréquence de coupure autour de 20 hz.
Examinons le niveau SPL en injectant 400W (ce qui donne une tension variant entre 43 V et 45 V suivant l'impédance). On obtient :
Le 18XL1800 a le niveau le plus faible 118 dB. Notons que c'est le 18LW1400 le niveau le plus élevé 123 dB. Le 18TBW100 se situe entre les deux avec 121 dB.
La courbe du temps de propagation de groupe donne :
Du fait de volumes important, les temps de propagation de groupe sont important.
Terminons par l'excursion du cône :
Le 18LX60 dépasse l'excursion de l'élongation max en dessous de 50 hz. Si de plus l'on cherche un faible volume, on peut éliminer ce HP. Le 18TLW3000 se caractérise par une très forte puissance admissible (3600 W) qui n'est pas nécessaire dans mon application. Son coût s'en ressent. Le 18XL1800 au coût également élevé à le moins bon rendement.
J'ai finalement choisi le 18TBW100. Peut-on améliorer sa réponse avec un DSP tout en diminuant le volume de l'enceinte ?
La transformée de linkwitz:
La transformée de linkwitz s'applique aux enceintes closes. Elle consiste à filtrer la réponse avec une fonction de transfert du second ordre dont les zéros (numérateur) sont les pôles de l'enceinte à filtrer et les pôles (dénominateur) ceux dont on désire la réponse. En théorie on peut transformer une enceinte close en n'importe qu'elle autre enceinte close. En pratique, on est vite limité par le gain qui conduit souvent à dépasser le Xmax.
Dans un article dont voici le lien : Equalized Quasi-Sealed System, Bob Cordell applique une transformée de Linkwitz à un BR (on avait évoqué cette technique sur un autre forum).
L'idée est d'accorder le BR à une fréquence bien plus basse que la fréquence de résonance du HP de telle manière que l'enceinte se comporte dans les premières chutes du SPL comme une enceinte close avec une pente du second ordre.
On peut, en effet, montrer que lorsque le rapport h (qui est le quotient de la fréquence d'accord du BR sur la fréquence de résonance du HP) tend vers zéro, la fonction de transfert du BR tend vers la fonction de transfert d'une enceinte close de même volume.
À partir des paramètres T&S du HP monté dans un volume donné, on peut calculer les paramètres fp et Qp de l'enceinte close. Je donne un tableur Excel en fin de ce message qui réalise ce calcul.
Pour optimiser la réponse du 18TBW100, j'ai conservé l'accord (Fb) optimal calculé précédemment, soit 26 hz. J'ai ensuite baissé le volume à 250 l. On est vite limité dans la baisse du volume par la longueur de l'évent. En prenant 4 évents circulaires de 100 mm, la longueur passe de 20 cm pour un volume de 530 l à 50 cm pour un volume de 250 l.
Notons qu'avec cette surface (Se = 327 cm2), la vitesse de l'air dans l'évent est de 27 m/s pour 120 dB ce qui est tout à fait convenable. Notons également que la première fréquence de résonance de l'évent passe de 866 hz à 341 hz en rallongeant l'évent. Les SUB devant être coupés au maximum à 80 hz, cette fréquence de résonance ne pose pas de problème.
Les zéros de la fonction de transfert de Linkwitz sont calculés avec les paramètres T&S et le volume de 250 l (voir le tableur). On trouve f0=45,53 hz, Q0=0,51. Il ne reste plus qu'à optimiser les paramètres fp et Qp des pôles de la fonction de Linkwitz. J'ai procédé manuellement à cette optimisation et pris : fp=40 hz et Qp=0.6
Voici la fonction de transfert de l'amplitude des deux enceintes avec le 18TBW100 (en rouge l'enceinte initiale de 530 l, en vert l'enceinte de 250 l à laquelle on applique la transformée de LinkWitz) :
La fréquence de coupure est inchangée et la réponse plus linéaire.
La réponse du temps de propagation de groupe :
Le temps de propagation de groupe baisse autour de 20 hz. A 30 hz, la valeur est inchangée, environ 17 ms.
Enfin l'excursion du cône toujours pour 400 W en entrée :
La valeur reste sous le Xmax. Notons que le gain de la fonction de transfert de Linkwitz à 20 hz est de 2.5 dB. On injecte donc environ 800 W à cette fréquence.
Le fichier Excel calcule les paramètres du biquad correspondant au filtre de Linkwitz pour être entrés dans un DSP.
Cordialement
Jean
Lien fichier Excel : Filtre Linkwitz
Lien fichier Scialb: SciAudiobox.sci et Simulation Event.sce
C'est une option. Vraiment belle bête, ce UM18 Fs=19.5 hz mais mms=655gr (plus d'un 1/2 kilo !) et sensibilité 88 dB (de quoi faire faire un infarctus à tout audiophile ...). Il n'est plus fabriqué, je crois, mais on trouve des équivalents.
