Sound Pixel Lab

Tout en remerciant Jean Fourcade pour son analyse des modes de salle, je me propose d'aborder ce même sujet sous un angle complémentaire.
Comme il a été dit, dans la plupart des installations pro ou amateur, ce sont surtout les modes axiaux qui posent problème en basses fréquences.
Je vais donc me pencher sur ces seuls modes dont les mesures in-situ donnent fréquence et amplitude.
A partir de cette amplitude mesurée, on peut estimer l'absorption actuelle (α = alpha) des parois par les deux équations suivantes (merci à Jean Fourcade qui m'a indiqué une erreur dans le calcul de la première version de ce sujet, ce qui a décalé le graphe) :

• Le nombre N de passage dans le traitement acoustique pour atténuer de 60dB ne dépend que de α : N = -60/(20*LOG10(1+√(1-α)).

• De même le gain G maximum (pire pic !) induit par ces réflexions ne dépend lui aussi que de α : G = 20 LOG10 (1/√(α))

• Avec le nombre N de passages et la distance L entre les parois considérées, on obtient le temps de décroissance de chaque mode MT60 = L * N / 340

Pour simplifier, je n'ai pas tenu compte de l'absorption intrinsèque de l'air et j'ai calculé avec le même coefficient sur les deux parois opposées (une répartition différente améliore un peu l'absorption globale).

J'ai alors mis tout ça dans un seul graphe, ce qui me semble plus facile à lire que des équations, mêmes simples :

• en y, l'absorption α (alpha) de chaque paroi

• en x, la distance entre parois

• les courbes du temps MT60 de décroissance du mode (ici MT60 Modal Time plutôt que de RT60 parce que le champ acoustique est loin d'être diffus dans les cas considérés)

• la valeur en dB du pic d'amplitude (peak) de ce mode

On peut donc avec la distance et la mesure du pic, déduire l'absorption et le temps de décroissance.
Inversement, avec la distance et le temps, trouver l'alpha nécessaire pour se conformer à certaines valeurs de MT60.

Par exemple, pour se conformer au DARDT Dolby, il faut un RT60 sous 0.5s à 63Hz, ce qui amène à un α d'environ 0.26 pour 3m, 0.39 pour 6m et 0.51 pour 9m
Selon http://www.acousticmodelling.com/porous.php ceci correspond à respectivement 18cm, 20cm et 27cm d'une laine de verre de 30kg/m3 (environ 10000Pa.s/m2)

Deux constatations pas forcément intuitives :

• l'amplitude du pic d'un mode ne dépend que de l'absorption et pas des dimensions de la pièce (évidemment les modes des grandes pièces sont plus bas en fréquence)

• il faut des épaisseurs plus faibles de traitement acoustique dans les petites pièces, ouf... et des épaisseurs plus faibles que ce qui est quelquefois préconisé.

C'est une chouette approche, bien pragmatique.
Sympa pour une première approximation. Les résultats concernant ces mode "primaires" sont ils corroborés par la mesure ou par la bibilio?

Bonjour Jean-Luc,

Je t'ai envoyé un MP

Cordialement
Jean

Jean Fourcade a écrit : ↑25 nov. 2024, 15:00 Bonjour Jean-Luc,

Je t'ai envoyé un MP

Cordialement
Jean

Du coup on ne peut pas profiter de l'échange ?

Bonjour Dagda,

J'ai un point à éclaircir avec Jean-Luc. Bien sûr que vous profitez de l'échange ensuite

Cordialement
Jean

Ah tu me rassures

Hâte de vous lire !

Hello tous,
suite à des échanges avec Jean qui m'a signalé une erreur :
j'avais pris un facteur de réflectivité R tel que α = 1-|R| au lieu de α = 1-R^2 ! Honte à moi....
J'ai donc modifié le graphique du premier post que vous pouvez relire attentivement.

Rascalito a écrit : ↑25 nov. 2024, 08:43Sympa pour une première approximation. Les résultats concernant ces mode "primaires" sont ils corroborés par la mesure ou par la bibilio?

Vous pouvez confirmer ces résultats en utilisant, par exemple, la simulation de REW pour vérifier l'amplitude des modes propres selon la taille de salle et l'absorption.

L'ordre de grandeur est bon... j'ai 6.5 mètres, un pic de 18 dB, et en effet je mesure environ 1 seconde de décroissance.

Bonjour à tous,

Merci à Jean-Luc pour cet abaque. Il est toujours intéressant d'avoir ce genre de graphe qui , en un clin d'œil, donne les ordres de grandeur.

On retrouve, évidemment, une des conclusions que j'avais formulées dans mon post sur le même sujet : à temps de réverbération identique, plus la salle est longue, plus l'absorption doit être importante.

Ce qui est particulièrement intéressant dans cet abaque est le lien entre le coefficient d'absorption et le pic de la réponse. Si on se "contente" de 10dB, on déduit une absorption de l'ordre de 0.55 avec, pour des pièces de dimensions courantes (de 4 à 6 m), un Tr entre 0.2 et 0.3 sec.

Encore une démonstration que le traitement acoustique est primordial et doit être mis en œuvre dans la mesure du possible.

Cordialement

Rascalito a écrit : ↑25 nov. 2024, 08:43Les résultats concernant ces mode "primaires" sont ils corroborés par la biblio?

Curieusement, je n'ai pas trouvé d'étude similaire (sinon merci de nous en informer)
Contrairement aux études et livres d'acoustique, où on part de la salle et des matériaux, etc... pour prévoir des résultats, ici je suis parti des mesures pour essayer de déterminer des caractéristiques acoustiques.
C'est quand même sympa d'estimer un alpha en situation réelle sans salle réverbèrante ou tube de Kundt

Bon, maintenant allons vers un peu plus compliqué : on a vu l'influence des absorbants (alpha et surface), mais comment estimer l'influence des autres types d'absorbants : Helmholtz, membranes ou absorbants actifs (AVAA,...) ?
J'ai fait un premier jet avec 2 AVAA de chacun 2m^2 de surface équivalente (c'est moins qu'annoncé chez PSI mais leur graphe est calculé pour une position optimale, ce qui n'est pas forcément le cas).

La simulation :

On voit que deux AVAA (ce qui est déjà assez cher) peuvent avoir une belle influence dans une salle pas trop grande : dans une salle de 4m, un peak de 17dB peut être réduit à 9dB (base TR=0.5s), si on est au pire endroit de la salle.
J'ai pris des AVAA PSI parce que des données sont publiées mais j'aimerai bien dessiner un même graphe pour des Helmholtz ou des membranes (avec la limitation que tous ceux-ci ne sont optimisés que pour une fréquence contrairement aux AVAA), mais j'ai du mal à trouver des calculs de surfaces d'absorption équivalentes (par contre, on trouve tout ce qu'on veut sur les fréquences d'accord) : qui a des idées ?

Précisions : pour une salle de longueur D, j'ai estimé la largeur à 2D/3 et la hauteur à 2+0.12D, donc une surface totale des parois opposées à 2*2*D/3*(2+0.12D) et 4m^2 avec alpha de 1 pour 2 AVAA.