Bonjour à tous,
Voici, en réponse à Jean-Marc, les détails concernant ces pavillons. Ils sont calculés suivant la méthode de Jean Michel Le cléac'h.
Rappelons pour ceux qui ne le savent pas que cette méthode consiste à mailler le front d'onde à partir d'une forme a priori de celui-ci. À partir de la variation de la surface qui suit celle d'un classique pavillon hyperbolique, on déduit mathématiquement les dimensions et les cotes des parois du pavillon.
Cette méthode a été fortement critiquée par jipihorn en son temps, qui n'a jamais vraiment compris comment ces pavillons était calculés, les traitant d'empiriques.
Earl Geddes avait également critiqué ces pavillons avec un argument technique : ce n'est pas parce qu'on fait des hypothèses sur la géométrie des fronts d'ondes que ceux-ci vont obligatoirement suivre le schéma tracé.
Certes ! Cependant, les hypothèses faites par JMLC tenaient compte de la nature physique des fronts d'ondes. Ces principales hypothèses étaient :
- le front d'onde de la gorge est supposé sphérique ;
- les fronts d'ondes sont parallèles entre eux ;
- les parois du pavillon sont perpendiculaires aux fronts d'ondes ;
- les surfaces du front d'onde suivent la loi d'expension d'un pavillon hyperbolique.
La beauté du calcul mathématique qui résulte de ces hypothèses fait qu'un pavillon JMLC peut être de longueur infinie, la surface du front d'onde s'enroulant comme une spirale (en rouge le profil, en vert le front d'onde) :
Dans la pratique, c'est évidemment dénué de sens. On arrête l'expansion du pavillon à un angle de 90 degrés ou 180 degrés.
J'ai fait une note qui détaille le calcul des pavillons axi-symétrique :
Calcul du Pavillon Le Cléac'h
Une application de la méthode de JMLC a conduit aux pavillons dits "estrade". Ce sont des pavillons de faible épaisseur qui ont trois parois planes parallèles et une seule paroi curviligne. Ils sont généralement utilisés avec un ou de HP de 15".
Voici une photo d'un de ces pavillons réalisé en béton. Il s'agit du système de Hyform malheureusement décédé. Cette salle se trouve près de Perpignan. J'invite ceux qui sont curieux à écouter ce genre de système.
Mon pavillon reprend donc le principe de JMLC et sera utilisé de 60 hz - 350 hz.
Pour augmenter la hauteur de la bouche, le plan supérieur n'est plus parallèle au sol. J'ai utilisé une variation linéaire de la hauteur des fronts d'onde en fonction de la longueur du pavillon.
Pour optimiser un pavillon, on commence par se fixer les HP à utiliser, et à l'aide du logiciel HornResp on calcule le pavillon à partir de la bande voulue dans un rayonnement 2*Pi (in wall infini).
J'ai choisi les HP 15" 18Sound 15W700. Chaque pavillon comporte deux HP. Voici la simulation initiale dans HornResp avec une bande passante visée de 50 hz à 200 hz :
HonResp donne les caractéristiques du pavillon hyperbolique : fc=49.92 hz, Sg=805cm2, T=0.67, L=1.91m.
Pour optimiser le pavillon, Honresp fixe la fréquence de coupure du pavillon à la fréquence de coupure de la bande visée, calcule le volume de la charge arrière pour réaliser un système de suspension acoustique dont la fréquence de résonance est en milieu de bande et ajuste le coefficient de forme du pavillon (T) pour qu'il y ait annulation de la réactance de gorge à la fréquence de coupure.
La réponse est évidemment bonne :
En pratique, on cherche à diminuer la surface de bouche (celle donnée est de 1.8 m2). Après quelques itérations en choisissant une surface de bouche de 1,28 m2 voici ce que j'obtiens :
Notons que la surface de 1,28 m2 correspond à deux fois la surface d'un Peavey FH2. Voici la courbe de réponse avec en gris celle initiale :
En raccourcissant le pavillon et en choisissant une expansion purement exponentielle, la fréquence de coupure monte légèrement. La première résonance est reportée plus loin en fréquence par une profondeur plus réduite de l'enceinte contenant les HP (paramètre Lrc).
La fréquence de coupure est d'environ 57 hz. Cependant, le pavillon est calculé avec un rayonnement de 2pi (in wall infini). Placé en encoignure (0.5 pi), voici la courbe de réponse :
La bande passante en puissance est de 45 hz à 340 hz.
Voici la réponse en pression dans l'axe :
La bande passante est de 45 hz à 510 hz.
Pour 200 W en entrée (40v), le calcul donne 132 db à la bouche avec un déplacement du diaphragme à 50 hz de 5.5 mm (le Xmax est de 6.5 mm).
Il reste à présent à calculer le profil JMLC. Voici un fichier Excel de calcul :
Calcul expansion Pavillon JMLC V3
Le schéma avec les paramètres du pavillon est le suivant :
Les HP sont placés verticalement. La largeur de la gorge est de 210 mm et la hauteur de 400 mm conduisant bien à une surface de 840 cm2. L'angle de variation de la surface supérieure est de 27 degrés.
La courbe en rouge et la paroi curviligne du pavillon. La longueur curviligne est en réalité la longueur du pavillon à partir de laquelle est calculée la surface qui suit la loi d'expansion.
En orange, les fronts d'ondes. La paroi supérieure n'est pas plane. Elle est telle que la hauteur est constante suivant un front d'onde. Cette surface n'est pas développable. En pratique, pour réaliser le pavillon, on considérera que la hauteur est constante entre les deux points des parois joignant les fronts d'onde (courbe bleue). Cela permet de réaliser la paroi supérieure à partir d'une feuille de CTP que l'on tord. Le pavillon sera construit en béton.
La bouche fait un angle de 30 degrés par rapport au mur pour avoir les enceintes et le pavillon SEOS-30 situé au-dessus dirigés vers l'auditeur (angle de 60 degrés du triangle équilatéral).
Cordialement
Jean
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