Comme il a été dit, dans la plupart des installations pro ou amateur, ce sont surtout les modes axiaux qui posent problème en basses fréquences.
Je vais donc me pencher sur ces seuls modes dont les mesures in-situ donnent fréquence et amplitude.
A partir de cette amplitude mesurée, on peut estimer l'absorption actuelle (α = alpha) des parois par les deux équations suivantes (merci à Jean Fourcade qui m'a indiqué une erreur dans le calcul de la première version de ce sujet, ce qui a décalé le graphe) :
- Le nombre N de passage dans le traitement acoustique pour atténuer de 60dB ne dépend que de α : N = -60/(20*LOG10(1+√(1-α)).
- De même le gain G maximum (pire pic !) induit par ces réflexions ne dépend lui aussi que de α : G = 20 LOG10 (1/√(α))
- Avec le nombre N de passages et la distance L entre les parois considérées, on obtient le temps de décroissance de chaque mode MT60 = L * N / 340
J'ai alors mis tout ça dans un seul graphe, ce qui me semble plus facile à lire que des équations, mêmes simples
:
- en y, l'absorption α (alpha) de chaque paroi
- en x, la distance entre parois
- les courbes du temps MT60 de décroissance du mode (ici MT60 Modal Time plutôt que de RT60 parce que le champ acoustique est loin d'être diffus dans les cas considérés)
- la valeur en dB du pic d'amplitude (peak) de ce mode
On peut donc avec la distance et la mesure du pic, déduire l'absorption et le temps de décroissance.
Inversement, avec la distance et le temps, trouver l'alpha nécessaire pour se conformer à certaines valeurs de MT60.
Par exemple, pour se conformer au DARDT Dolby, il faut un RT60 sous 0.5s à 63Hz, ce qui amène à un α d'environ 0.26 pour 3m, 0.39 pour 6m et 0.51 pour 9m
Selon http://www.acousticmodelling.com/porous.php ceci correspond à respectivement 18cm, 20cm et 27cm d'une laine de verre de 30kg/m3 (environ 10000Pa.s/m2)
Deux constatations pas forcément intuitives :
- l'amplitude du pic d'un mode ne dépend que de l'absorption et pas des dimensions de la pièce (évidemment les modes des grandes pièces sont plus bas en fréquence)
- il faut des épaisseurs plus faibles de traitement acoustique dans les petites pièces, ouf... et des épaisseurs plus faibles que ce qui est quelquefois préconisé.
