Les sondes de calibration

[Emmanuel Piat]

La figure ci-dessus montre la même superposition mais cette fois-ci avec une normalisation effectuée uniquement sur le domaine VIS qui est celui qui nous intéresse. On constate que si on utilise comme modèle le spectre du corps noir avec T = 2796 K, ce modèle sera de piètre qualité. L'écart relatif en % entre les deux (Lampe - CorpsNoir) / CorpsNoir * 100 pour chaque lamda est donné ci-dessous. Il quantifie l'erreur du modèle.

[Emmanuel Piat]

Malgré l'échec qui précède, on va garder le corps noir comme modèle analytique (car on n'en a pas d'autres de dispo à ce stade) et on va essayer de trouver une température T qui induise une meilleure superposition entre les spectres bleu et rouge.

Si on y va à tâtons en essayant des valeurs pour T, on trouve qu'avec T = 2930 K, ça marche plutôt pas mal non seulement dans le visible (fig. de droite) mais aussi dans un bonne partie de l'IR (fig. de gauche) !

[Pio2001]

Est-ce que tu as comparé le spectre des deux lampes réelles dans le visible ? Parce que si toutes les lampes halogène au tungstène ont exactement le même spectre et qu'on le connaît, on n'a plus besoin de modèle théorique. L'ampoule halogène devient notre étalon connu, et il remplace celui de corps noir, dont on n'a plus besoin.

[Emmanuel Piat]

Je réponds à ta question après et finit mon exposé avec ce post ...

Avant que je fasse ces essais pour trouver un T qui fonctionne, l'IA m'avait mentionné ce point qui colle parfaitement avec la valeur trouvée pour T (2930 K).

Température de couleur vs Température réelle

À cause du surplus d'énergie bleue induit par l'émissivité du tungstène, si vous regardez cette lampe, elle vous paraîtra plus "froide" (plus blanche) qu'un corps noir à 2796 K.

- La température physique du filament est de 2796 K.
- Mais sa température de couleur (la température du corps noir qui ressemblerait le plus à la lampe) est probablement située autour de 2900 K ou 3000 K.

Et c'est là où j'ai pensé à la CCT de la lampe puisque par définition cette CCT donne la température du corps noir qui s'approche le plus de celle de la lampe. Un corps noir avec T = CCT(lampe) devait donc donner un bien meilleur modèle dans le visible que le corps noir avec T = 2796 K. Par ailleurs, plus la chromaticité x,y de la lampe qui sert à calculer sa CCT serait proche du lieu planckien (= trajectoire que suit la chromaticité d'un corps noir incandescent) et plus la lampe se comporterait comme un corps noir (avec T = CCT) dans le visible, ce qui est un moyen détourné de quantifier la qualité du modèle "corps noir" sans connaître le spectre de la lampe.

J'ai donc évoquée cette piste à l'IA et elle m'a confirmé que "Vous devriez trouver une CCT probablement située entre 2850 K et 2950 K.". J'ai donc calculé la CCT du spectre bleu pour pourvoir ensuite calculer le spectre du modèle corps noir avec T = CCT et le comparer avec le spectre bleu.

CCT spectre bleu : 2927.1 K
On obtient une CCT proche de 2930 K obtenu par tâtonnement.

Voilà le résultat de la superposition du spectre bleu avec le modèle "corps noir" avec T = 2927.1 K : le spectre et le modèle sont quasi superposés (ici j'ai utilisé les moindres carrés pour faire la superposition).

[Emmanuel Piat]

Est-ce que tu as comparé le spectre des deux lampes réelles dans le visible ? Parce que si toutes les lampes halogène au tungstène ont exactement le même spectre et qu'on le connaît, on n'a plus besoin de modèle théorique. L'ampoule halogène devient notre étalon connu, et il remplace celui de corps noir, dont on n'a plus besoin.

CCT 1ère lampe = 2927.1 K
CCT 2e lampe = 2610.8 K

Donc elles ont des modèles de corps noir différents. Physiquement, c'est impossible que 2 lampes aient le même spectre car leur fabrication induit forcément des différences. Aucun objet physique ne peut être parfaitement similaire à un autre.

[Emmanuel Piat]

Voilà le résultat de la superposition du spectre bleu de la 2e lampe avec le modèle "corps noir" avec T = 2610.8 K

[Emmanuel Piat]

Topo conclusif de l'IA suite à notre discussion (bon résumé) :

L'étude comparative du spectre de la lampe halogène SLS201 et du corps noir théorique met en évidence une distinction fondamentale entre la température thermodynamique et la sensation colorée :

- La Température Physique (T_phys = 2796 K) : Elle correspond à l'agitation thermique réelle des atomes du filament de tungstène. C'est cette valeur qui définit l'enveloppe globale de l'émission, notamment la position du maximum d'émission dans l'infrarouge (lambda_max = ~1036 nm).

- L'Émissivité Sélective : Le tungstène n'est pas un corps noir parfait. Son émissivité spectrale est plus élevée dans le domaine visible (~0,45) que dans l'infrarouge (~0,20). Cette propriété "gonfle" la partie bleue et verte du spectre de la lampe.

- La Température de Couleur Corrélée (CCT = ~2930 K) : En raison de ce surplus d'énergie dans les courtes longueurs d'onde (+40 % à 400 nm pour des spectres normalisées), la lampe émet une lumière plus "blanche" que prévu. Pour l'œil humain, le rendu coloré de cette lampe à 2796 K équivaut donc à celui d'un corps noir idéal chauffé à environ 2930 K. Le surplus d'énergie dans le bleu "trompe" l'œil et lui fait croire que le filament est plus chaud qu'il ne l'est réellement.

Cette différence de 134 K entre la réalité physique et la perception colorée illustre parfaitement pourquoi le tungstène reste le matériau de prédilection pour l'éclairage incandescent : il "triche" naturellement pour produire une lumière plus éclatante tout en chauffant moins.

[Pio2001]

L'IA s'est mélangé les pinceaux sur un point :

- La Température Physique (T_phys = 2796 K) : Elle correspond à l'agitation thermique réelle des atomes du filament de tungstène. C'est cette valeur qui définit l'enveloppe globale de l'émission, notamment la position du maximum d'émission dans l'infrarouge (lambda_max = ~1036 nm).

Au contraire c'est l'autre valeur, CCT = 2930 K, qui définit l'enveloppe de l'émission et la position du maximum.

Bon, donc si j'ai bien suivi, avec l'une des deux lampes, il existe un modèle de corps noir qui approxime son spectre à -1.3 / +0.2 % près, tandis qu'avec l'autre, le modèle ne fait pas mieux que -33 / +8 % ?
Et ça, c'est c'est avec un ajustement ad hoc de la température du modèle ?

[Emmanuel Piat]

Oui tu as bien suivi. Voici les moyennes de l'écart relatif sur le VIS :

Lampe 1 : -0.35 %
Lampe 2 : -0.04 % (la bosse ds le bleu compense la dérive ds l'extrême violet...)

Pour la lampe 2, l'écart max est exactement de 32.79. On voit bien sur la figure de gauche que le matching est mauvais entre 400 et 500 nm, d'où la grosse bosse sur l'écart. En dessous de 400 nm, l'information spectrale devient très faible et c'est normal d'avoir une erreur relative qui augmente rapidement dans l’extrême violet. Je rappelle que l'important est d'avoir une bonne calib du spectro uniqt sur les zones spectrales correspondant aux primaires du projo. Ailleurs, on s'en fiche pour l'usage qu'on veut en faire et le calcul de X,Y,Z. La bosse sur le bleu m'amène à m'interroger sur la qualité de la mise en oeuvre de cette mesure de spectre. Je la trouve un peu suspecte car l'écart reste "régulier" au dessus de 500 nm et puis bizarrement il explose en dessous de 500 nm. Ce n'est pas normal. On reparlera des conditions de mise en oeuvre expérimentale plus tard car ce point est crucial pour la calib.

Le jeu de données de la lampe 1 est assez étrange tellement il est régulier ds l'évolution de l'écart. Je me demande s'il est réellement issu de données expérimentales ou si c'est juste le résultat d'un modèle mathématique de la lampe qui inclut un modèle d’émissivité du filament ...

[Emmanuel Piat]

2e possibilité pour expliquer la bosse ds le bleu : une émissivité renforcée du tungstène pour ces longueurs d'onde. Ce n'est pas impossible. Le modèle corps noir qui a une émissivité constante de 1 serait ds ce cas davantage déficient ds le bleu. C'est difficile de savoir avec un seul jeu de donnée.

[Emmanuel Piat]

J'ai eu un long dialogue avec l'IA pour analyser la forme du spectre de la lampe 2 et comprendre ce qui est en fait (selon l'IA) des artefacts physiques non corrigés liés au système de mesure (collimateur + fibre + spectro) : la bosse, les petites ondulations présentes après la bosse, la coupure ds l'UV et la petite sous-bosse juste avant 400 nm) : tout cela a une explication physique. Avec l'IA, j'ai pu reconstruire un modèle complet du spectre de la lampe 2 qui "fit" pas mal sur l'écart relatif observée (il faut encore que j'ajuste un peu les coeffs). Cependant ce spectre (ie courbe bleue de thorlabs) selon l'IA ne correspond pas à ce qu'on est sensé mesurer avec ce système si on avait un spectro correctement calibré en intensité et donc avec des défauts de mesure corrigés. Du coup, elle m'a suggéré une autre approche qu'il faut que j'explore. Ca va prendre un peu de temps. Quoi qu'il en soit, il faut rester prudent sur l'analyse produite. Les IA peuvent produire des analyses physiques fausses.